冶金研究方法-2-正交实验.ppt

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1、近代冶金研究方法1、蒙特卡洛优化方法2、正交实验研究方法一、蒙特卡洛优化方法例1：已知二种添加剂A、B数量上的不同，其组合对某种材料的性能有影响。经过多次实验后，得出数学模型：问题：A、B各添加多少使性能最佳？例2：已知如下数学模型：P=2x+9y+14z+2zx-z2求函数P最大值？基本思想：利用计算机产生的伪随机数，随机地产生若干个实验点，并根据约束条件找出可行点，然后计算目标函数，选择最优者。——随机抽样试验和统计计算相结合的一种方法例1计算程序：b=-999910FORI=1TO40x1=int（

2、RND（x）*36）x2=int（RND（x）*40）IFx1+x2>50THEN100y=3850-x1^2+100*x1-x^2+60*x2+0.1*x1*x2ify>bthen70GOTO10070b=yA1=x1A2=x2NEXTIlprintA1,A2,bEND很小的数=>b程序框图:结束输出各变量及b的数值决定循环次数目标函数值=>b计算目标值循环结束各变量满足约束目标函数值>b否否否是是是例2：计算程序一、处理等式约束二、解方程组即：各变量的变化范围：计算程序：取y2=y2则y=sqr（y2

3、）B=-99999ForI=0to400Y2=int(RND(x)*41)Z=（sqr（y2）-6*y2+140）/24X=80-10*z-2*y2Ifz<=0.000001then160Ifx<=0.000001then160P=Ifp>bthen110Goto160A1=xA2=sqr(y2)A3=y2A4=zb=pNentILprintA1;A2;z;bend二、正交实验研究方法实验设计的基本概念指标；因素；水平基本要求：实验设计方法全面试验法简单对比法正交实验法正交实验的基本性质正交实验设计应用回

4、归正交实验设计A13因素3水平实验——全面试验B1c1B2c2c3c2c3c1A2B1c1B2c2c3c2c3c1A1B1c1C2c2c3B3B1（好）A1B2（好）C2B2A1A2（好）A33因素3水平实验——简单对比试验实验次数少，但不均衡①⑨⑧⑦⑥⑤④③②立方体网格点示意图正交基本性质：1、均衡分散性2、整齐可比性正交实验次数：=（因素数）*（水平数-1）+1正交表实验次数（水平数因素数）如L9（34）正交实验设计应用1、挑因素、选水平、制定因素水平表因素水平碱度配碳量含铁料水分11.83.570:

5、308.022.03.780:208.532.23.990:109.02、根据因数水平表列出试验方案，并进行实验3、实验结果分析——极差分析1）分析影响指标的主、次因素2）确定最优实验方案3）寻找因子与指标的变化规律序号含铁料碱度配碳比误差实验值1b11.83.58.072.122b12.03.98.573.573b12.24.39.068.94b21.83.99.059.445b22.04.38.058.756b22.23.58.560.487b31.84.38.560.788b32.03.59.072

6、.49b32.23.98.066.38K171.5364.1168.3365.75K259.5668.2466.4664.94K366.5265.2562.8166.91R11.974.135.521.97成品率极差分析表1.81.92.02.12.26465666768693.43.63.84.04.24.462636465666768691.01.52.02.53.05860626466687072592.824、方差分析——确定因子影响指标的显著性大小1）、计算偏差平方和：2）、计算各因素变动平方和

7、cT=39048.43）、计算自由度f总=f因+f误=试验总个数-1f因=因数的水平数-14）、计算误差的偏平方和S误=S总-S因f误=f总-f因5）、检验因素的显著性方差来源偏差平方和×102自由度fFA×102F比显著性含铁料2.1821.0921.58***碱度0.24720.1242.46配碳比0.44620.2234.42误差Se0.10120.0505总和2.9748F0.005F0.01F0..025=14.510.97.26方差分析表α——可性度F分布表：横行f1=1,2,…代表f

8、因;竖行f2=1,2,…代表f误F比>F0.005:极为显著影响F比>F0.01:显著性影响F比>F0.025:有影响F比