冶金研究方法-2-正交实验

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1、近代冶金研究方法1、蒙特卡洛优化方法2、正交实验研究方法一、蒙特卡洛优化方法例1：已知二种添加剂A、B数量上的不同，其组合对某种材料的性能有影响。经过多次实验后，得出数学模型：问题：A、B各添加多少使性能最佳？例2：已知如下数学模型：P=2x+9y+14z+2zx-z2求函数P最大值？基本思想：利用计算机产生的伪随机数，随机地产生若干个实验点，并根据约束条件找出可行点，然后计算目标函数，选择最优者。——随机抽样试验和统计计算相结合的一种方法例1计算程序：b=-999910FORI=1TO40x1

2、=int（RND（x）*36）x2=int（RND（x）*40）IFx1+x2>50THEN100y=3850-x1^2+100*x1-x^2+60*x2+0.1*x1*x2ify>bthen70GOTO10070b=yA1=x1A2=x2NEXTIlprintA1,A2,bEND很小的数=>b程序框图:结束输出各变量及b的数值决定循环次数目标函数值=>b计算目标值循环结束各变量满足约束目标函数值>b否否否是是是例2：计算程序一、处理等式约束二、解方程组即：各变量的变化范围：计算程序：取y2=y

3、2则y=sqr（y2）B=-99999ForI=0to400Y2=int(RND(x)*41)Z=（sqr（y2）-6*y2+140）/24X=80-10*z-2*y2Ifz<=0.000001then160Ifx<=0.000001then160P=Ifp>bthen110Goto160A1=xA2=sqr(y2)A3=y2A4=zb=pNentILprintA1;A2;z;bend二、正交实验研究方法实验设计的基本概念指标；因素；水平基本要求：实验设计方法全面试验法简单对比法正交实验法正交实

4、验的基本性质正交实验设计应用回归正交实验设计A13因素3水平实验——全面试验B1c1B2c2c3c2c3c1A2B1c1B2c2c3c2c3c1A1B1c1C2c2c3B3B1（好）A1B2（好）C2B2A1A2（好）A33因素3水平实验——简单对比试验实验次数少，但不均衡①⑨⑧⑦⑥⑤④③②立方体网格点示意图正交基本性质：1、均衡分散性2、整齐可比性正交实验次数：=（因素数）*（水平数-1）+1正交表实验次数（水平数因素数）如L9（34）正交实验设计应用1、挑因素、选水平、制定因素水平表因素水平

5、碱度配碳量含铁料水分11.83.570:308.022.03.780:208.532.23.990:109.02、根据因数水平表列出试验方案，并进行实验3、实验结果分析——极差分析1）分析影响指标的主、次因素2）确定最优实验方案3）寻找因子与指标的变化规律序号含铁料碱度配碳比误差实验值1b11.83.58.072.122b12.03.98.573.573b12.24.39.068.94b21.83.99.059.445b22.04.38.058.756b22.23.58.560.487b31.8

6、4.38.560.788b32.03.59.072.49b32.23.98.066.38K171.5364.1168.3365.75K259.5668.2466.4664.94K366.5265.2562.8166.91R11.974.135.521.97成品率极差分析表1.81.92.02.12.26465666768693.43.63.84.04.24.462636465666768691.01.52.02.53.05860626466687072592.824、方差分析——确定因子影响指标

7、的显著性大小1）、计算偏差平方和：2）、计算各因素变动平方和cT=39048.43）、计算自由度f总=f因+f误=试验总个数-1f因=因数的水平数-14）、计算误差的偏平方和S误=S总-S因f误=f总-f因5）、检验因素的显著性方差来源偏差平方和×102自由度fFA×102F比显著性含铁料2.1821.0921.58***碱度0.24720.1242.46配碳比0.44620.2234.42误差Se0.10120.0505总和2.9748F0.005F0.01F0..025=14.510.

8、97.26方差分析表α——可性度F分布表：横行f1=1,2,…代表f因;竖行f2=1,2,…代表f误F比>F0.005:极为显著影响F比>F0.01:显著性影响F比>F0.025:有影响F比