正交实验设计的基本方法.ppt

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1、欢迎学习实验设计与数据处理第三节多因素正交实验设计一、正交实验设计的基本原理（一）正交表正交表，是依据数学原理，从大量的全面试验点中，为挑选少量具有代表性的试验点，所制成的排列整齐的规范化表格。正交表符号的含义（三）正交性原理正交性原理是设计正交表的科学依据，主要表现为均衡搭配性。均衡搭配是指用正交表所安排的试验方案，能均衡的分散在水平搭配的各个组合方案中，因而其试验具有代表性。三因素二水平全面试验点分布直观图ABCA1B1C1A1B2C1A2B1C2A1B1C2A2B1C1A1B2C2A2B2C1A2B2C2三因素二水平正交表实验安排因素序号反应温度A（℃）反应时间B（mi

2、n）用碱量C（%）处理组合1（1）80（1）90（1）5A1B1C12（1）80（1）90（2）7A1B1C23（1）80（2）150（1）5A1B2C14（1）80（2）150（2）7A1B2C25（2）90（1）90（1）5A2B1C16（2）90（1）90（2）7A2B1C27（2）90（2）150（1）5A2B2C18（2）90（2）150（2）7A2B2C2三因素二水平正交实验法实验点分布A1B1C1A2B1C2A1B2C2A2B2C1二、正交实验设计的基本方法为了提高某化工产品的转化率，试验者选择了3个有关的因素：反应温度A，反应时间B，用碱量C，并且选择如下的试

3、验范围：A：80~90℃；B：90~150min；C：5~7%。要求确定最佳工艺条件（即转化率达到最高时的反应条件）。1、明确实验目的，确定评价指标根据工程实践明确本次实验要解决的问题，同时，要结合工程实际选用能定量或定性表达的突出指标做为实验分析的评价指标。指标可能有一个，也可能有几个。2、挑选因素影响实验成果的因素很多，由于条件限制，不可能逐一或全面地加以研究，因此要根据已有专业知识及有关文献资料和实际情况，固定一些因素于最佳条件下，排除一些次要因素，而挑选一些主要因素。3、确立各因素的水平根据有关知识或经验及有关文献资料，首先确定该因素数量的变化范围，而后根据实验的目的

4、及性质，并结合正交表的选用来确定因素的水平数和各水平的取值；水平值可以用等差或等比数列来安排。4、制定因素水平表因素水平反应温度A（℃）反应时间B（min）用碱量C（%）180905285120639015075、选择合适的正交表考察因素及水平的多少（因素水平表）；实验工作量的大小及允许条件；有无重点因素要加以详细的考察。常用的正交表有几十个，可以灵活选择，但应综合考虑以下三方面的情况：选用正交表L9（34）列号实验号1234111112122231333421235223162312731328321393321四因素三水平因素水平表6、确定实验方案7、安排实验实验按照正交

5、表中每横行规定的条件，即可进行试验。进行试验时，应注意以下问题：必须严格按照规定的方案完成每一号试验，因为每一号试验都从不同角度提供有用信息；试验进行的次序没有必要完全按照正交表上的试验号的顺序，可按照抽签方法随机决定试验进行的顺序；做试验时，试验条件的控制力求做到十分严格，尤其在水平值差别不大时。8、正交实验结果、填写评价指标9、计算各列的各水平效应值和极差值10、画水平影响趋势图11、分析温度越高，转化率越高，以90℃为最好，还应进一步探索温度更高的情况；反应时间以120分转化率最高；用碱量以6％转化率最高。综合起来以A3B2C2最好。12、追加试验追加试验方法：在A3B

6、2C2下作几次试验，看看平均转化率是否高于已作试验的9次试验．实验结果表明：追加试验A3B2C2的平均转化率为74％，显著高于前面9次试验最好的结果64％．注意：由于温度的增加，显著地使转化率增加，追加试验应考虑温度大于90℃的情形．试验目的与要求试验指标选因素、定水平因素、水平确定选择合适正交表表头设计列试验方案1）试验方案设计：试验结果分析进行试验，记录试验结果试验结果极差分析计算K值计算k值计算极差R绘制因素指标趋势图优水平因素主次顺序优组合结论2）试验结果分析：试验结果方差分析列方差分析表，进行F检验计算各列偏差平方和、自由度分析检验结果，写出结论极差分析法简单明了，

7、通俗易懂，计算工作量少便于推广普及。但这种方法不能将试验中由于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，也就是说，不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。补充：正交试验结果的方差分析正交试验结果的方差分析步骤方差分析基本思想是将数据的总变异分解成因素引起的变异和误差引起