正交实验设计PPT.ppt

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1、多因素实验设计(正交实验设计)一:正交实验与正交表二:正交实验的设计应用1、单指标正交试验设计及其结果的直观分析2、多指标正交试验设计及其结果的直观分析3、有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析内容概要第一节正交实验与正交表思考的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素，温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（5d、10d、15d）、负荷率（100%、200%、300%），可能做27次实验后才知哪一种组合最好；再如：某个实验要考察4个因素质，每个因素3个水平（状态），那要做81次实验。对于5因素4水平的试验，为全面

2、试验次数为次。…………难道这样一直做下去？1.1正交实验正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方法.借助于正交表.正交表设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性相关概念1）实验指标：用来衡量实验结果的量实验指标有可以用数字表示的定量指标，也有不能用数字直接表示的定性指标，但可通过打分、或定出等级用数字表示2）因素：影响实验结果的实验条件（也叫因子）3）水平：因素变化的各种状态（也叫位级）L:正交表代号8:该表共8行2:表示2水平正交表,即每个因子都有2个水平7:表示7列,即此表最多可安排7个因素的实验1.2正交表正交表定义：正交设计法中合理安排实

3、验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格工具。正交表特点2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112◆每一列中1、2均各出现4次◆无论哪两列出现的有序排列(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)都是两次正交试验法原理的解释正交表性质正交表选择参考表因素个数有重点因素无重点因素要求少做实验允许多做实验要求少做实验允

4、许多做实验3L8（41×24）L18（61×36）L4（23）L9（34）,L16（45）4L8（41×24）L18（61×36）L9（34）L9（34）,L16（45)5L8（41×24）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L16（45)6L18（61×36）L18（61×36）L16（42×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）7L18（61×36）L18（61×36）L16（44×23）L8（27）L18（61×36）L16（44×23）L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成并列法将相同位级的正交

5、表改造成位级数不同的正交表把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列,使其字码改变为不等.11122213224列号试验序号原列新列1212345678111122221122112211223344列号试验序号12345671234567811112222112211221122221112121212121221211221122112212112列号试验序号14567123456781122334412121212121221211221122112212112第二节正交实验的设计运用正交实验设计的基本步骤1、明确实验目的，确定实验指标

6、2、选定实验因素,选取水平，列出因素水平表（关键）3、选择适合的正交表,进行表头设计根据因素数和水平数来选择合适的正交表。一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表4、确定实验方案5、进行实验,得到以试验指标形式表示的试验结果6、对实验结果进行分析,找出最佳水平组合通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等有用信息。7、进行验证实验,做进一步分析（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析单指标正交实验设计结果分析1、直观分析法：直接

7、比较实验指标,从中选出实验指标最好的因素水平组合9个实验中,第1号最好,其因素位级组合为A1B1C1D12、方差分析法：对实验结果进行计算计算k1，k2，k3，…，kn,分别表示每个位级数相同的各次实验结果的总合(2)分别表示每个位级数相同的各次实验结果的平均水平(4)比较各列的k或-k值,选出最佳的因素位级组合(3)计算极差.极差大小反映了实验中的相应因素对指标的作用的显著性.极差大说明该位级对实验结果造成的差别大,是较重要的因素例1：一种新型食品乳化剂，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。根据探索性试验，确定的因素

8、与水平如下表：（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析第1种：指标拆开单个处理综合分析法第一步：将各个指标值（实验结果）