正交实验设计51628

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1、正交试验设计目录什么是正交试验设计正交试验设计表正交试验设计表［1］正交表的性质正交试验设让的安排正交试验设计的极差分析较优条件选择正交试验分析方法正交试验设计的基本思想正交试验设让的过程［1］正交试验设计的案例分析［3］展开什么是正交试验设计正交试验设计表正交试验设计表［1］正交表的性质正交试验设计的安排正交试验设计的极并分析较优条件选择正交试验分析方法正交试验设计的基本思想正交试验设计的过程［1］正交试验设计的案例分析［3］展开编辑本段什么是正交试验设计正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因

2、素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验屮挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法。是一•种高效率、快速、经济的实验设计方法。口木著名的统计学家［□口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3八3=27种组合的实验，且尚未考虑每一纽合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然人大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应

3、用。正交表是一整套规则的设计表格，用L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(3)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不和等，我们称它为混合型正交表，如L8(4x2),此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。编辑木段正交试验设计表正交试验设计表［1］正交试验因素水平表正交试验设计方案及试验结果极差分析表(或指标与因素关系图)方差分析表(简单分析时可无)正交表的性质（1）每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，

4、任何一列都冇数码与“2，,,且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1，,、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。（2）任意两列中数字的排列方式齐全而□均衡。例如在两水平止交表中，任何两列（同一横行内）有序对了共有4种：（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）o每种对数出现次数和等。在三水平情况下,任何两列（同一横行内）有序对共有9种,1.1、1.2、1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3,且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗

5、的说，每个因索的每个水平与另一个因索各水平各碰一次，这就是正交性。正交表的获得有专门的算法，对应用者来说，不必深究。编辑本段正交试验设计的安排正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以口由的将各个因素安排在止交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。因索所在列是随意的，但是一旦安排完成，试验方案即确定，Z后的试验以及后续分析将根据这一安排进行，不能再改变。对于部分表，如L18（2*3人7）则没

6、有交互作用列，如果需要考虑交互作用需要选择其它的正交表。编辑本段正交试验设计的极差分析在完成试验收集完数据后，将要进行的是极差分析（也称方差分析）。极差分析就是在考虑A因索时，认为其它因索对结果的影响是均衡的，从而认为，A因素各水平的差异是由于A因素本身引起的。用极差法分析正交试验结果应引出以下儿个结论：①在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最人，表示该列的数值在试验范用内变化时，使试验指标数值的变化最人。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从人到小的排队。②试验指标随各因素的变化趋势。③使

7、试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。④对所得结论和进一步研究方向的讨论。编辑木段较优条件选择各因索的好水平加在一起，是否就是较优试验条件呢？理论上，如果各因索都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。但是,实际上选取较好生产条件时，还要考虑因素的主次，以便在同样满足指标要求的情况下，对，于一些比较次耍的因索按照优质、高产、低消耗的原则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。以上介绍如何分析各因索水平的变动对指标的影响。讨论A因索时，不管其它因索处在什么水平，只从A的极差

8、就可判断它所起作用的人小。对其它因素也作同样的分析，在此基础上选収谙因素的较优水平。实践中发现，有时不仅因素的水平变化对指标有影响，而口，有些因素间各水平的联合指配对指标也产生影响，这种联合搭