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1、正交试验设计目录［概述2耐表1.2.1止交试验设计衣2.2.2止交表的性质3安排4极差分析5条件选择6分析方法基本思想8十过程9联系W案例分析概述正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因索多水平的乂种设计方法，它是根据止交性从全而试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设汁是分析因式设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设汁方法。口木著名的统计学家出口玄…将止交试验选择的水平组合列成表格,称为止交农。例如作-个三因素三水平的实验，按全面实验耍求，须进行3A3=27种组合的实验，且尚未考虑
2、每--组合的重复数。若按/_9(3)止交衣安排实验，只需作9次，按£18(3)正交表进行18次实验，显然大大的减少了工作呈。因而匸交实验设计在很影领域的研究中已经得到广泛应用。正交表是一整套规则的设计表格，川L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(3M)它表示需作9次实验，蚁多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交农中也町以各列的水平数不相等,我们称它为混合黑正交表，如L8(4x2),此表的5列中，冇1列是为4水平，4列为2水平。设计表正交试验设计表正交试验因素水平表正交试验设计方案及试验结果极差分析表(或指标与因索关系图)方并分析
3、表(简单分析时可无)正交表的性质⑴每一列中，不同的数字出现的次数是相等的。例如在两水平正交表屮,任何一列都有数码“「'与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都冇“1”、“2"、“3”，且在任一列的出现数均相等。(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平止交衣屮,任何两列(同一横行内)有序对了-共有4种:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下,任何两列(同一横行内)有序独共有9种，1.1.1.2、1.3.2.1、22、2.3、3.1、3.2、3.3,且每对出现数也均相等。以上两点充分的体现了正交表的两
4、大优越性,即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，毎个因索的每个水平与另一个因素各水平各碰-•次，这就是止交性。止交表的获得有专门的算法，对应用者来说，不必深究。安排正交试验设计的关键在丁-试验因索的安排。通常，在不考虑交厅•作用的情况F,可以门由的将各个因索安排在止交表的各列，只要不在同一列安排两个因索即可(否则会出现混杂)。但是当要考虑交互作用时,就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。因素所在列是随意的，但是一旦安排完成,试验方案即确定,Z后的试验以及后续分析将根据这一安排进行，不能再改变。对于部分农，如L18(2*3A7)则没有交仃•作川列,如果需耍考虑交
5、互作用需耍选择其它的止极差分析在完成试验收集完数据厉，将要进行的是极差分析(也称方并分析〉。极差分析就是在考虑A因索时，认为其它因索对结果的影响是均衡的,从而认为，A因素各水平的差异是宙于A因素本身引起的。用极差法分析正交试验结果应引出以下儿个结论：①在试验范围内，各列对试验指标的影响从人到小的排队。某列的极差故大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指拯的影响从大到小的排队，就是各列极差D的数值从大到小的排队。②试验指标随各因素的变化趋势。③使试验抬标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平扌釜配）。④对所得结论和进一步研究方向的讨论。条件选择各因素的好水平
6、加在一起，是否就是较优试验条件呢？理论上,如果各因素都不受其它因素的水平变动影响的，那么，把各因素的优水平简单地组合起来就是较好试验条件。但是，实际上选取较好生产条件时,还要考虑因素的主次，以便在同样满足指标耍求的情况下，对于一些比较次耍的因素按照优质、奇产、低消耗的凍则选取水平，得到更为结合试验实际要求的较好生产条件。以上介绍如何分析各因索水平的变动对指标的影响。讨论A因索时，不管其它因素处在什么水平，只从A的极差就可判断它所起作川的大小。对其它因素也作同样的分析，在此基础上选取各因素的较优水平。实践中发现，有时不仅因素的水平变化对指标有影响，而冃，有些因素间各水平的联合指配对指标也产牛影响
7、，这种联合搭配作用称为交互作用。而交互作用应该在试验设计时考虑到。分析方法一、血接对比法直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最住的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。二、直观分析法冇观分析法是通过对每--因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果屮最大值和最小值的差。有了极差,就可以
