2019-2020年高中数学2.3.1抛物线及其标准方程教案2新人教A版选修1-1.doc

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1、2019-2020年高中数学《2.3.1抛物线及其标准方程》教案2新人教A版选修1-1上课时间第周星期第节课型课题教学目的掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题教学设想教学重点：求出抛物线的方程.教学难点：抛物线标准方程的推导过程.教学过程一、复习准备：1.提问：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）（2）2.焦点在直线上的抛物线的标准方程是.二、讲授新课：1、教学抛物线方程的求解①利用抛物线的定义可以将抛物线上的点到焦点的距离转化到准线的距离.②在求抛物线方程时，可以先根据题目的条件做出草图，确定方程的形式后再求参

2、数的值.2、教学例题：（1）求抛物线方程①出示例1：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，求的值、抛物线方程和准线方程.（教师讲思路→学生板演→小结方法）②练习:顶点在原点,焦点在上,且过点的抛物线方程是（2）应用抛物线方程③出示例2:直线与抛物线交于两点,过两点向抛物线的准线做垂线,垂足分别是,则梯形的面积为(作图----抛物线方程----解决问题)④练习:过抛物线做倾斜角为的直线交抛物线与两点,则的长是（3）实际应用问题教学过程⑤一辆卡车高3,宽1.6,欲通过断面为抛物线形的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的4倍.若拱宽为,求能使卡车

3、通过的的最小整数值.(将实际问题转化为数学问题)3、小结：抛物线的定义;抛物线的标准方程三、巩固练习：①.抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为②.抛物线的准线方程是,焦点坐标是③.点的距离比它到直线的距离大于1,求点的轨迹方程.④.某河上有座抛物线形拱桥,当水面距拱顶5时,水面宽为8,一木船宽4,高2,载货后木船露在水面的部分高为,问水面上涨到与拱顶相距多少时,木船开始不能通航?⑤.作业教材P69习题2.3A组3