2019-2020年高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时达标训练文湘教版.doc

《2019-2020年高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时达标训练文湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时达标训练文湘教版x123f(x)231x123g(x)321一、选择题1.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g[f（x）]=x的解集为（）A.{1}B.{2}C.{3}D.解析:当x=1时，g(f（1）)=g（2）=2，不合题意；当x=2时，g(f（2）)=g（3）=1，不合题意；当x=3时，g(f（3）)=g（1）=3，符合题意.答案：C2．已知f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f＋f(3)

2、＋＋f(4)＋＝()A.3B.C.4D.解析:由f(x)＝可得＝，∴f(x)＋＝1，又∵f(1)＝，f(2)＋＝1，f(3)＋＝1，f(4)＋＝1，∴f(1)＋f(2)＋＋f(3)＋＋f(4)＋＝.答案:B3．已知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－1对称，且当x∈(0，＋∞)时，有f(x)＝，则当x∈(－∞，－2)时，f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝－B．f(x)＝－C．f(x)＝D．f(x)＝－【解析】　当x∈(－∞，－2)时，则－2－x∈(0，＋∞)，∴f(x)＝f(－2－x)＝－.【答案】

3、　D4．已知f：x→－sinx是集合A(A⊆[0，2π])到集合B＝的一个映射，则集合A中的元素个数最多有(　　)A．4个B．5个C．6个D．7个【解析】　∵A⊆[0，2π]，由－sinx＝0得x＝0，π，2π；由－sinx＝，得x＝，，∴A中最多有5个元素．【答案】　B5．(xx·茂名模拟)已知函数f(x)满足：f(m＋n)＝f(m)·f(n)，f(1)＝3，则＋＋＋的值等于(　　)A．36B．24C．18D．12【解析】　∵f(m＋n)＝f(m)f(n)，∴f(2n)＝f(n)f(n)，即f(2n)＝

4、f2(n)．且有f(n＋1)＝f(n)f(1)＝3f(n)，即＝3，则＋＋＋＝＋＋＋＝2×3＋2×3＋2×3＋2×3＝24.【答案】　B6．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【解析】　当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和

5、大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系，用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为y＝.【答案】　B二、填空题7．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．【解析】　设点M(x，y)在所求函数的图象上，点M′(x′，y′)是M关于直线x＝2的对称点，则又y′＝2x′＋1，∴y＝2×(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.【答案】　g(x)＝9－2x8．

6、(xx·夷陵中学质检)设f(x)＝满足f(n)＝－，则f(n＋4)＝________．【解析】　由于x>6时函数的值域为(－∞，－log37)，－不在(－∞，－log37)内，所以n≤6，由3n－6－1＝－，解得n＝4，所以f(n＋4)＝f(8)＝－2.【答案】　－29．对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．【解析】　当(x2－2)－(x－1)≤1时，－1≤x≤2，所以

7、f(x)＝f(x)的图象如图所示．y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，即方程f(x)＝c恰有两个解，由图象可知当c∈(－2，－1]∪(1，2]时满足条件．【答案】　(－2，－1]∪(1，2]10．已知函数f(x)＝(a是常数且a>0)．对于下列命题：①函数f(x)的最小值是－1；②函数f(x)在R上是单调函数；③若f(x)>0在上恒成立，则a的取值范围是a>1；④对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，恒有f<.　其中正确命题的所有序号是________．【解析】　作出函数f(x)的图象如图所示，显

8、然f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)的最小值为f(0)＝－1，故命题①正确；显然，函数f(x)在R上不是单调函数，②错误；因为f(x)在(0，＋∞)上单调递增，故函数f(x)在上的最小值为f＝2a×－1＝a－1，所以若f(x)>0在上恒成立，则a－1>0，即a>1，故③正确；由图象可知，在(－∞，0)上，对任意x1<0，x2<0且x1≠x2，＝＝－2≥－2＝e－2＝f，又∵x1≠x2，