2019-2020年高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课时跟踪训练 文

《2019-2020年高考数学一轮复习 2.1函数及其表示课时跟踪训练 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习2.1函数及其表示课时跟踪训练文一、选择题1．(xx·苏州模拟)下列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg解析：∵y＝x－1与y＝＝

2、x－1

3、的对应法则不同，故不是同一函数；y＝(x≥1)与y＝(x>1)的定义域不同，故它们不是同一函数；又y＝4lgx(x>0)与y＝2lgx2(x≠0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数；而y＝lgx－2(x>0)与y＝lg＝lgx－2(x>

4、0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数．答案：D2．如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)解析：据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件．答案：D3．(xx·辽宁五校高三模拟)设映射f：x→－x2＋2x－1是集合A＝{x

5、x>2}到集合B

6、＝R的映射．若对于实数p∈B，在A中不存在对应的元素，则实数p的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，－1]解析：依题意函数f(x)＝－x2＋2x－1是开口向下，且对称轴为x＝1的二次函数，当x>2时，f(x)<－1，故p的取值范围是[－1，＋∞)，故选B.答案：B4．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：∵y＝的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m＝0时，mx2＋4mx＋3＝3满足题意；当m>0时，Δ＝16m2－

7、12m<0，解得00，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－1－或a>－1＋　　　B．a>1C．a<3－或a>3＋　　　D．a<1解析：当x>0时，－x<0,f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x＝－(－x2－4x)＝－f(x)；当x<0时，－x>0,f(－x)＝－(－x)2－4(－x)＝－(x2－4x)＝－f(x)；又f(0)＝0，因此对任意x∈R，都有f

8、(－x)＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．又当x≥0时，函数f(x)是减函数，于是有f(x)在R上是减函数，不等式f(a－2)＋f(a)>0，即f(a－2)>－f(a)＝f(－a)，a－2<－a，a<1，即实数a的取值范围是a<1，选D.答案：D6．设函数f(x)＝若f(－2)＝f(0),f(－1)＝－3，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：若x≤0，则f(x)＝x2＋bx＋c，∵f(－2)＝f(0),f(－1)＝－3，∴解得∴f(x)＝当x≤0时，由f(x)

9、＝x得，x2＋2x－2＝x，解得x＝－2，x＝1(舍去)；当x>0时，由f(x)＝x得，x＝2.∴方程f(x)＝x有2个解，故选B.答案：B二、填空题7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f的值为________；满足f>g的x的值是________．解析：f＝f(3)＝1.当x＝1时，f＝f(3)＝1，g＝g(1)＝3，不满足条件；当x＝2时，f＝f(2)＝3，g＝g(3)＝1，满足条件；当x＝3时，f＝f(1)＝1，g＝g(1)＝3，不满足条件．∴

10、只有x＝2时，符合条件．答案：1　28．(xx·南京模拟)设函数f(x)＝则f(9)＝________.解析：f(9)＝f(6)＋2＝f(3)＋4＝f(0)＋6＝0＋2＋6＝8.答案：89．已知函数f(x2－1)的定义域为[0,3]，则函数y＝f(x)的定义域为________．解析：∵f(x2－1)的定义域为[0,3]，∴0≤x≤3，∴－1≤x2－1≤8.故f(x)的定义域为[－1,8]．答案：[－1,8]三、解答题10．记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求

11、：(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.解：(1)M＝，N＝＝＝{x

12、x≥3或x<1}；(2)M∩N＝{x

13、x≥3}，M∪N＝.11．某公司招聘员工，连续招聘三天，每天应聘人数和录用人数符合函数关系y＝其中，x是录用人数，y是应聘人数．若第一天录用9人，第二天的应聘人数为60人，第三天未被录用的人数为120人．求这三天参加应聘的总人数和录用的总人数．解：由1<9<10，得第一天应聘人数为4×9＝36(人)．由4x＝60，得x＝15∉[