2019届高考数学复习函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练4函数及其表示文

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1、课时跟踪训练(四)函数及其表示[基础巩固]一、选择题1．如图，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是(　　)[解析]　据图象可知在第一段时间张大爷离家距离随时间的增加而增加，在第二段时间内，张大爷离家的距离不变，第三段时间内，张大爷离家的距离随时间的增加而减少，最后回到始点位置，对比各选项，只有D选项符合条件．[答案]　D2．已知函数f(x)＝

2、x－1

3、，则下列函数中与f(x)相等的函数是(　　)A．g(x)＝B．g(x)＝C．g(

4、x)＝D．g(x)＝x－1[解析]　∵g(x)＝与f(x)的定义域和对应关系完全一致，故选B.[答案]　B3．(2018·河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪[解析]　要使函数有意义，需满足解得x<且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪.[答案]　D4．(2017·山西太原一模)若函数f(x)满足f(1－lnx)＝，则f(2)等于(　　)A.B．eC.D．－1[解析]　解法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝

5、，故f(2)＝e.解法二：由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.[答案]　B5．(2018·四川成都检测)已知函数f(x)＝若f(2018)＝0，则a＝(　　)A．0B.C．－D．－2[解析]　由于f(2018)＝f(－2018)＝f(－404×5＋2)＝f(2)＝2a＋1＝0，故a＝－.[答案]　C6．已知实数a<0，函数f(x)＝若f(1－a)≥f(1＋a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,0)D．(－∞，0)[解析]　当a<0时，1－a>1,1＋a<1，所

6、以f(1－a)＝－(1－a)＝a－1，f(1＋a)＝(1＋a)2＋2a＝a2＋4a＋1，由f(1－a)≥f(1＋a)得a2＋3a＋2≤0，解得－2≤a≤－1，所以a∈[－2，－1]，故选B.[答案]　B7．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.[解析]　∵y＝的定义域为R，∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m＝0时，mx2＋4mx＋3＝3满足题意；当m≠0时，Δ＝16m2－12m<0，解得0

7、[解析]　f(9)＝f(6)＋2＝f(3)＋4＝f(0)＋6＝0＋2＋6＝8.[答案]　89．(2017·江苏泰州检测)已知函数f(x)＝的定义域为A，值域为B，则A∩B＝________.[解析]　由题意，知A＝R，B＝(1，＋∞)，所以A∩B＝(1，＋∞)．[答案]　(1，＋∞)10．(2017·山东潍坊检测)已知函数f(x)＝lg的定义域是，则实数a的值为________．[解析]　由函数f(x)＝lg的定义域是，易知当x＝时，1－＝0，即1－＝0，所以a＝.[答案]　[能力提升]11．(2017·山东潍坊二模)函

8、数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，2]C．[0,2]D．[0,2)[解析]　要使函数有意义，应有解得0≤x<2，故定义域为[0,2)，选D.[答案]　D12．(2017·河南新乡调研)已知函数f(x)＝若f(8－m2)2m，解得－4

9、知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为________．[解析]　要使函数y＝有意义，需满足所以解得≤x<2，故函数的定义域为.[答案]　14．(2017·全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是________．[解析]　由题意，当x>时，f(x)＋f＝2x＋2>1恒成立，即x>满足题意；当01恒成立，即01，解得x>－，即－

10、点M是边长为1的正方形ABCD的边CD的中点．当点P在正方形的边上沿A—B—C运动时，点P经过的路程为x，△APM的面积为y，求y关于x的函数关系式．[解]　利用分段函数建立关系式．当点P在线段AB上，即0