2019届高考数学复习函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练11函数的图象文

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1、课时跟踪训练(十一)函数的图象[基础巩固]一、选择题1．函数y＝－ex的图象(　　)A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称[解析]　y＝－ex的图象与y＝ex的图象关于x轴对称，与y＝e－x的图象关于坐标原点对称．[答案]　D2．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　　)A．a>1，c>1B．a>1,01D．0

2、1[解析]　由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以00，即logac>0，所以0

3、f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．[答案]　C5．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)[解析]　因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．[答案]　D6．(2016·全国卷Ⅱ)已知函数f(x

4、)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝(　　)A．0B．mC．2mD．4m[解析]　由f(－x)＝2－f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称，又易知y＝＝1＋的图象关于点(0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，∴(xi＋yi)＝0×＋2×＝m.故选B.[答案]　B二、填空题7．函数y＝(2m＋1)x与函数y＝x的图象关于y轴对称，则实数m的值为________

5、．[解析]　∵函数y＝(2m＋1)x与函数y＝x＝2－x的图象关于y轴对称，∴2m＋1＝2，得m＝.[答案]　8．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．[解析]　解法一：函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．故y＝f(x)的图象经过点(4,4)．解法二：由题意得f(4)＝4成立，故函数y＝f(x)的图象必经过点(4,4)．[答案]　(4,4)9.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分

6、组成，则f(x)的解析式为________________．[解析]　当x∈[－1,0]时，设y＝kx＋b，由图象得解得∴y＝x＋1；当x∈(0，＋∞)时，设y＝a(x－2)2－1，由图象得0＝a·(4－2)2－1，解得a＝，∴y＝(x－2)2－1.综上可知，f(x)＝[答案]　f(x)＝10．(2018·湖南邵阳调研改编)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．[解]　根据绝对值的意义，y＝＝在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示．根据图象可知，当0

7、有两个交点．[能力提升]11．(2017·河南濮阳检测)函数f(x)＝的图象可能是(　　)A．①③B．①②④C．②③④D．①②③④[解析]　取a＝0，可知④正确；取a＝－4，可知③正确；取a＝1，可知②正确；无论a取何值都无法作出图象①，故选C.[答案]　C12．(2018·河北衡水中学三调)函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是(　　)[解析]　由于f(x)＝cosx＝·cosx，而g(x)＝是奇函数，h(x)＝cosx是偶函数，所以f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项A，C；又因为f＝0，在上，<

8、0，cosx>0，从而必有f(x)<0，即在上，函数图象应该位于x轴下方，据此排除选项D，B选项符合，故选B.[答案]　B13．(2017·广东汕头一模)函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　)A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x[解析]　由题意可得，当x＝0时函数有意义，故排