平方差公式的运用.ppt

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1、致我亲爱的同学们孩子：悟性的高低取决于有无悟心，其实人与人的差别就在于你是否去思考，去实现。一、温故知新1、把下列各式分解因式。5a+5bm2-m3xy+3xz（1）=；（2）=；（3）=．它们的结果有什么共同特征？x2–259m2–4n29x2–y22、计算下列各式请你根据上面的等式填空：(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m–2n)(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)(3m+2n)(3m–2n)(3x+y)(3x-y)对比以上两题，你有什么发现？把乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2反过来就得到a2−b2=(a+b)(a−b)3、情景设置你能很快知道992-1是

2、100的倍数吗？11.3因式分解—---平方差公式法林西镇林西中学杨聪艳发现归纳像这样乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解。这种分解因式方法称为公式法分解因式。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的积。a2−b2=(a+b)(a−b)语言叙述：说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲二.探索思考下列多项式能转化成（）２－（）２的形式吗？如果能，请将其转化成（

3、）２－（）２的形式。(1)m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y2=m2－92=12－(4b)2不能转化为平方差形式＝(ax)2－(5y)2不能转化为平方差形式a2和b2的符号相反试一试，你能行！a2－b2=(a＋b)(a－b)套用公式填空：①4-9m2=()2-()2=()()②16a2-81b2=()2-()2=()()③36x2-y2=()2-()2=(+7y)(-7y)23m2+3m2-3m4a9b4a+9b4a-9b496x7y6x6x三.合作探究，达成目标1、议一议，下列各式可以运用平方差公式进行因式分解？2、思考：能

4、运用平方差公式分解因式的多项式特点？二项式，系数能平方，指数要成双，两项的符号不一样.(1)x2-2x-1(2)x2+y2(3)2a2-1(4)–x2+y2(5)m2-n(6)64-a2a2-b2=(a+b)(a-b)用平方差公式因式分解：你能将多项式x2-25分解因式吗？ab四.变式训练，强化目标例1把下列各式因式分解(1)(3m-1)2-9(2)4x2-9y2解：(1）(3m-1)2-9=(3m-1)2-32=（3m-1+3）(3m-1-3)=（3m+2）(3m-4)(2)4x2-9y2=（2x)2-（3y)2=(2x+3y)(2x-3y)四.变式训练，强化目标先把要计算的式

5、子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于b.温馨提示例2把下列各式因式分解解:(3)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1)(4)a3-16a=a(a2-16)=a(a+4)(a-4)(3)2ab3-2ab(4)a3-16a（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。温馨提示因式分解的步骤是：一提公因式、二套公式、三查分解要彻底（1）说说本节课中你学习的收获、体会；（2）你还有什么困惑吗？五.课堂小结1、如果一个二项式，能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式（式子中的a、b可以是

6、单项式，也可以是多项式）。2、因式分解的一般步骤是：一提二套三查.一提先看是否有公因式，若有，先提取公因式.二套：看能否用平方差公式因式分解.三查：检查因式分解是不是彻底，要分解到每一个因式不能再分解为止.课堂小结六.课堂检测1．判断：下列各式能不能用平方差公式分解因式(能画“√”，不能的画“×”。)（1）x2＋64（）（2）－x2－4y2（）（3）9x2－16y4（）（4）－x2＋9n2（）××√√2.下列分解因式是否正确：1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（）2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（）3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)（）×××

7、3、利用因式分解计算：（1）2.882-1.882（2）782-222首页上页下页4.(x＋1)2－y2分解因式是（）A.(x＋1－y)(x＋1＋y)B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y)D.(x＋1＋y)(x－1－y)A教材习题149页A组3、4题七、布置作业:谢谢再见