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时间：2020-01-17
《53 隐函数与参量函数的导数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3隐函数与参量函数的导数一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例4求证抛物线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和等于a二、对数求导法有时会遇到这样的情形，即虽然给出的是显函数但直接求导有困难或很麻烦观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.——目的是利用对数的性质简化求导运算。适用范围:解等式两边取对数得解这函数的定义域两边取对数得两边对x求导得解两边取对数得两边对x求导得解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数
2、例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?——参量函数由复合函数及反函数的求导法则得解所求切线方程为设曲线Γ由极坐标方程r=r(θ)所确定，试求该曲线上任一点的切线斜率，并写出过对数螺线上点处的切线的直角坐标方程例11解由极坐标和直角坐标的变换关系知切线斜率为故切线的直角坐标方程为例12解
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