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时间:2019-11-13
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1、昌平区xx-xx学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷(文科)2019-2020年高二第一学期期末质量抽测数学文试题含答案考生须知:1.本试卷共6页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答,第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4.修改时,选择题部分用塑料橡皮擦涂干净,不得使用涂改液。保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损。不得在
2、答题卡上做任何标记。5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)(1)若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是A.B.C.D.(2)函数的导函数A.B.C.D.(3)在空间直角坐标系中,的三个顶点为则边上的中线长为A.2B.3C.4D.5(4)“”是“直线和直线垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(5)如图,函数在,两点间的平均变化率是A.-3B.3C.-D.左视图主视图
3、俯视图第(5)题图第(6)题图(6)如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为A.B.C.D.1(7)已知两条直线,和平面,那么下列命题中的真命题为A.若∥,,则∥B.若,,则C.若∥,,,则∥D.若,,,则(8)已知抛物线上一点到其焦点的距离为2,则点的坐标为A.B.C.D.(9)如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,,且,则下列结论中错误的是A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等(10)定义在上的函数满足:恒成立,则与的大小关系为A.B.C.D.的大小关系不确定第Ⅱ卷(非选择
4、题共100分)一、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(11)已知命题:,请你写出:_________________.(12)已知直线与圆相切,则的值为_____________.(13)已知函数在点处取得极值,则的值为.(14)已知双曲线的焦距为,则=______;双曲线的渐近线方程为____________.(15)如图,把椭圆的长轴AB八等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于…,七个点,F是椭圆的一个焦点,则的值为________.(16)在平面直角坐标系中,动点到轴的距离的平方恰比点的横、纵坐标的乘积小1.记动点的轨迹为曲线,下面对于曲线的描述正确的
5、是________.(把所有正确的命题的序号填在横线上)①曲线关于原点对称;②曲线关于直线对称;③当变量逐渐增大时,曲线无限接近直线;④当变量逐渐减小时,曲线与轴无限接近.一、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(17)(本小题满分14分)已知圆的圆心为直线与直线的交点,且点在圆上.(I)求圆的方程;(II)过点的直线与圆交于两点,且,求直线的方程.(18)(本小题满分14分)已知函数,曲线在点处的切线方程为,(I)求的值;(II)求函数在上的最大值.(19)(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB
6、⊥平面ABCD,PA⊥PB,BP=BC,E为PB的中点.(I)求证:PD∥平面ACE;(II)求证:PA⊥CE;(III)在线段PC上是否存在一点F,使得BF⊥平面PAC?请说明理由.(20)(本小题满分14分)已知椭圆的离心率是,其中一个焦点坐标为.(I)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于,两点,且(为坐标原点)面积为,求的值.(21)(本小题满分14分)平面内一个点与一条曲线上的任意点的距离的最小值,称为这个点到这条曲线的距离.例如椭圆的右焦点到椭圆的距离为.(I)写出点到圆的距离;(II)如图,已知直线与圆相离,圆的半径是2,圆心到直线的距离为4.请你建立适当的平面
7、直角坐标系,求与直线和圆的距离相等的动点的轨迹方程.昌平区xx-xx学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准(文科)xx.1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)题号12345678910答案BCBADACCDB二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(11)(12)(13)(14);(15)28(16)①③④三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(17)(
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