2019-2020年高二第一学期期末质量抽测数学文试题 含答案

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1、昌平区xx－xx学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷（文科）2019-2020年高二第一学期期末质量抽测数学文试题含答案考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何

2、标记。5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是A．B．C．D．（2）函数的导函数A．B．C．D．（3）在空间直角坐标系中，的三个顶点为则边上的中线长为A．2B．3C．4D．5(4)“”是“直线和直线垂直”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（5）如图，函数在，两点间的平均变化率是A．－3B．3C．－D．左视图主视图俯视图第（5）题图第（6）题

3、图（6）如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为A.B.C.D.1（7）已知两条直线，和平面，那么下列命题中的真命题为A.若∥，，则∥B.若，，则C.若∥，，，则∥D.若，，，则（8）已知抛物线上一点到其焦点的距离为2，则点的坐标为A.B.C.D.（9）如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等（10）定义在上的函数满足：恒成立，则与的大小关系为A．B.C.D.的大小关系不确定第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共6小题，

4、每小题5分，共30分）（11）已知命题:,请你写出：_________________.（12）已知直线与圆相切，则的值为_____________．（13）已知函数在点处取得极值，则的值为．（14）已知双曲线的焦距为，则=______;双曲线的渐近线方程为____________.（15）如图，把椭圆的长轴AB八等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于…，七个点，F是椭圆的一个焦点，则的值为________.（16）在平面直角坐标系中，动点到轴的距离的平方恰比点的横、纵坐标的乘积小1.记动点的轨迹为曲线，下面对于曲线的描述正确的是________.（把所有正确的命题的序号填在横线上）

5、①曲线关于原点对称；②曲线关于直线对称；③当变量逐渐增大时，曲线无限接近直线；④当变量逐渐减小时，曲线与轴无限接近.一、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（本小题满分14分）已知圆的圆心为直线与直线的交点，且点在圆上.（I）求圆的方程；（II）过点的直线与圆交于两点，且，求直线的方程.（18）（本小题满分14分）已知函数，曲线在点处的切线方程为,（I）求的值；（II）求函数在上的最大值.（19）（本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP＝BC，E为PB的中点．(I)求证：P

6、D∥平面ACE；(II)求证：PA⊥CE；(III)在线段PC上是否存在一点F，使得BF⊥平面PAC？请说明理由.（20）（本小题满分14分）已知椭圆的离心率是,其中一个焦点坐标为.(I)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于，两点,且(为坐标原点)面积为，求的值.(21)（本小题满分14分）平面内一个点与一条曲线上的任意点的距离的最小值，称为这个点到这条曲线的距离.例如椭圆的右焦点到椭圆的距离为.（I）写出点到圆的距离；（II）如图，已知直线与圆相离，圆的半径是2，圆心到直线的距离为4.请你建立适当的平面直角坐标系，求与直线和圆的距离相等的动点的轨迹方程.昌平区xx－xx学年第一学期高二

7、年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准（文科）xx.1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号12345678910答案BCBADACCDB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（11）（12）（13）（14）；（15）28（16）①③④三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（17）（