2019-2020年高三第一学期期末质量抽测数学文试题 含解析

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1、昌平区xx-xx学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷(文科)2019-2020年高三第一学期期末质量抽测数学文试题含解析考生须知:1.本试卷共6页,分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。2.答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3.答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答,第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答,作图时可以使用2B铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4.修改时,选择题部

2、分用塑料橡皮擦涂干净,不得使用涂改液。保持答题卡整洁,不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记。5.考试结束后,考生务必将答题卡交监考老师收回,试卷自己妥善保存。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)(1)若集合,,则A.B.C.D.或【考点】集合的运算【试题解析】或,,所以。【答案】B(2)下列函数中,为偶函数的是()A.B.C.D.【考点】函数的奇偶性【试题解析】因为偶函数的图像关于y轴对称,所以结合

3、函数图像知:是偶函数。【答案】D(3)已知向量,,若,则的值为A.B.C.D.【考点】平面向量坐标运算【试题解析】若,则【答案】C(4)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是A.36B.18C.12D.6【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】由题知:【答案】D(5)设,则的大小关系为A.B.C.D.【考点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】因为所以。【答案】C(6)在等比数列中,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

4、不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】在等比数列中,,则成立,反过来若,则,故不成立,所以“”是“”的充分不必要条件。【答案】A(7)若满足且的最大值为6,则的值为A.B.1C.D.【考点】线性规划【试题解析】作可行域: A(-2,1),B(k,k+3),C(k,-k-1).由图知:当目标函数线过B点时,目标函数值最大,为【答案】B(8)xx年12月7日,北京首次启动空气重污染红色预警.其应急措施包括:全市范围内将实施机动车单双号限行(即单日只有单号车可以上路行驶,双日只有双号车可以上路

5、行驶),其中北京的公务用车在单双号行驶的基础上,再停驶车量总数的30%.现某单位的公务车,职工的私家车数量如下表:公务车私家车单号(辆)10135双号(辆)20120根据应急措施,12月8日,这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有A.154辆B.149辆C.145辆D.140辆【考点】函数综合【试题解析】因为12月8日是双号,所以停驶的私家车有135辆,停驶的公务车有:10+辆。所以12月8日,这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有135+19=154辆。【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、

6、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)(9)已知复数,则____________.【考点】复数乘除和乘方【试题解析】所以【答案】(10)若直线与圆相切,则的值是_______.【考点】直线与圆的位置关系【试题解析】由题知:圆心为(2,-3),半径为因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离为:,解得:的值是-12或-2。【答案】-12或-2(11)执行如图所示的程序框图,输出的值为______【考点】算法和程序框图【试题解析】由图知:s=1,i=1,是;i=2,s=是;i=3,s=是;i=4,

7、s=否,故输出的S值为4.【答案】4(12)若双曲线的左支上一点到右焦点的距离是6,则点到左焦点的距离为.【考点】双曲线【试题解析】由双曲线的定义知:【答案】2(13)在中,,,,则;.【考点】倍角公式余弦定理【试题解析】由余弦定理得:所以A=B,所以【答案】3;(14)某大学进行自主招生时,要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:从这次测试看,甲、乙两位同学,总成绩排

8、名更靠前的是___________;甲、丙两位同学,逻辑思维成绩排名更靠前的是____________.【考点】函数图象【试题解析】显然,由图1知:甲、乙两位同学中总成绩排名更靠前的是乙;由图1、2知:甲、丙两位同学中逻辑思维成绩排名更靠前的是甲。【答案】乙;甲三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(15)(本小题满分13分)已知函数(I)求的最小正周期;(II)求的单调递增区间.【考点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】(1)所

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