高三数学上学期期末质量抽测理试题(含解析).doc

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1、昌平区2015－2016学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（理科）（满分150分，考试时间120分钟）2016.1考生须知：1．本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.2．答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写.3．答题卡上第I卷(选择题)必须用2B铅笔作答，第II卷(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔.请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分.4．修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液.保持答题卡

2、整洁，不要折叠、折皱、破损.不得在答题卡上做任何标记.5．考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）若集合，，则A．B．C．D．【考点】集合的运算【试题解析】所以【答案】B(2)下列函数中，在区间上为增函数的是A．B.C.D.【考点】函数的单调性与最值【试题解析】结合函数的图像与单调性易知：只有在区间上为增函数。【答案】A(3)已知两点，以线段为直径的圆的方程是A．B．C．D．【考点】圆的标

3、准方程与一般方程【试题解析】以线段为直径的圆的圆心为OA的中点（-1，0），半径为故所求圆的方程为：。【答案】D(4)在中，，则A．19B．7C．D．【考点】余弦定理【试题解析】由余弦定理得：所以。【答案】D⑸某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.B.3C.D.【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体的底面面积为侧面面积分别为：其中最大的为：。【答案】C（6）已知函数f(x)的部分对应值如表所示.数列满足且对任意，点都在函数的图象上，则的值为12343124A.1B.2C.3D.

4、4【考点】函数综合【试题解析】由题知：所以数列以3为周期循环，故【答案】B⑺若满足且的最大值为4，则的值为A．B．C．D．【考点】线性规划【试题解析】作可行域：A(-3，0)，B()，C(0，3)，因为显然目标函数在B点取得最大值，【答案】A（8）某大学进行自主招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示：下列叙述一定正确的是A．甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前B．乙同学的逻辑思维成绩排名

5、比他的阅读表达成绩排名更靠前C．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D．乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前【考点】函数图象【试题解析】由图知：甲同学的逻辑思维成绩排名很靠前但总排名靠后，说明阅读表达成绩排名靠后，故A错；乙同学的逻辑思维成绩排名适中但总排名靠前，说明阅读表达成绩排名靠前，故B错；显然甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前，故C正确。【答案】C第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）在的展开式中，常数项是（用数字作答）.【考点】二项式定理与性质

6、【试题解析】的通项公式为：，令【答案】60（10）双曲线的渐近线方程为__________________；某抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则此抛物线的标准方程为____________.【考点】抛物线双曲线【试题解析】因为双曲线的交点在x轴，且所以a=3，b=4，c=5．所以双曲线的渐近线为：又双曲线的右焦点为（5，0），即抛物线的焦点为（5，0），所以所以抛物线方程为：答案（11）执行如图所示的程序框图，输出的值为_______.【考点】算法和程序框图【试题解析】s=5，n=4，是;n=3，s=是;n=2，s=是;n=1，s=否，故

7、输出的S值为。【答案】（12）将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张.要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为________________.（用数字作答）【考点】排列组合综合应用【试题解析】四张电影票连号的两张可能是12，23，34三种情况，所以把电影票按要求分给三个人的分法种数为：【答案】18（13）如图，在矩形中，，若则______;_________.【考点】平面向量的几何运算平面向量基本定理【试题解析】因为由题知，所以所以故【答案】（14）已知函数若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围是_

8、____________________．【考点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】若方程恰有4个互异的实数根，即令所以作函数f(x)的图像，g(x)恒过定点（-1，0）。