高三第一学期期末试题上海市闵行区届高三上学期期末质量抽测数学(理)试题.doc

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1、闵行区2018学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷<理科）一.填空题<本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．b5E2RGbCAP1．若,,,则．2．已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是．3．已知，命题“若，则”的否命题是．4．若为第二象限角，且，则的值为．5．椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则．6．设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为．7．已知直线与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是．开始输入x是否结束y=2x+1输出y8．若，则对于，．9

2、．在中，若，且，则的大小为．10．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=．8/812．若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为个．13．如图，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧，点P是弧上一动点，，垂足为M，，垂足为N，则四边形OMPN的周长的最小值为．p1EanqFDPw14．已知线段AB上有10个确定的点<包括端点A与B）.现对这些点进行往返标数<从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）。如图：在点A上标1，称为点1，然后从

3、点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3<标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2018都被标记到点上．则点2018上的所有标记的数中，最小的是．DXDiTa9E3d二.选择题<本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．RTCrpUDGiT15．抛物线的准线方程是[答]<）．(C>．．(B>．(C>．(D>．17．已知关于

4、的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是[答]<）(A>．(B>两两平行．(C>．(D>方向都相同．18.设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是<）小题满分5分，第(2>小题满分9分．设

5、双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．jLBHrnAILg<1）求双曲线的方程；<2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.21.<本题满分14分）本题共有2个小题，第(1>小题满分6分，第(2>小题满分8分．某地政府为改善居民的住房条件，集中建设一批经适楼房．用了1400万元购买了一块空地，规划建设8幢楼，要求每幢楼的面积和层数等都一致，已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方M，第一层建筑费用是每平方M3000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方M

6、增加80元．xHAQX74J0X<1）若该经适楼房每幢楼共层，总开发费用为万元，求函数的表达式<总开发费用=总建筑费用+购地费用）；<2）要使该批经适房的每平方M的平均开发费用最低，每幢楼应建多少层？22.<本题满分16分）本题共有3个小题，第(1>小题满分4分，第(2>小题满分5分，第(3>小题满分7分．LDAYtRyKfE将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…<）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．记数列满足,Zzz6ZB2Ltk<1）

7、求的表达式；8/8<2）写出的值，并求数列的通项公式；<3）记，若不等式有解，求的取值范围.23.<本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与．设函数，．.<1）若函数在上单调递减，求的取值范围；<2）若.令．记．试写出的表达式，并求。<3）令(其中I为的定义域>．若I恰好为，求b的取值范围，并求．参考答案与评分标准1．；2．；3．若，则；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．23；11．(文>、(理>4024；12．10；13．(理>；14．(理>3.二.选择题15．D；1

8、6．C；1