上海市闵行区2012届高三上学期期末质量抽测试题(数学理).doc

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1、一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．开始输入x是否结束y=2x+1输出y4．若为第二象限角，且，则的值为．5．椭圆上一焦点与短轴两端点形成的三角形的面积为1，则．6．设向量满足，，且与的方向相反，则的坐标为．7．已知直线与两点，若直线与线段相交，则的取值范围是．8．若，则对于，．[来源:学科网ZXXK]9．在中，若，且，则的大小为．10．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为．11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=．点2开始数到第三个数，标上3，称为点3

2、（标上数n的点称为点n），……，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2012都被标记到点上．则点2012上的所有标记的数中，最小的是．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．18.设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）（A）相离.（B）相切.（C）相交.（D）随m的变化而变化.三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1

3、)小题满分5分，第(2)小题满分9分．设双曲线，是它实轴的两个端点，是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是，的面积是，为坐标原点，直线与双曲线C相交于、两点，且．（1）求双曲线的方程；（2）求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.[来源:学.科.网Z.X.X.K]均值为．记数列满足,（1）求的表达式；（2）写出的值，并求数列的通项公式；（3）记，若不等式有解，求的取值范围.闵行区2011学年第一学期高三年级质量调研考试数学（理）试卷参考答案与评分标准1．；2．；3．若，则；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．23；11．(文)、(理)4024；12．10；13．

4、(理)；14．(理)3.二.选择题15．D；16．C；17．B；18．（理）D三.解答题19.（本题满分12分）解：（6分）．（12分）20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分．而所以化简得①由可得②由①②可得（6分）故点P的轨迹方程是（8分）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分．解：（理）解：（1）由题意，第1个阴影部分图形的面积为，第2个阴影部分图形的面积为，……，第n个阴影部分图形的面积为.（2分）故[来源:学科网]（4分）（2），，，当n为偶数时，，（3分

5、）[来源:Z.xx.k.Com]当n为大于1的奇数时，，故．（5分）23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．因在上单调递减，在单调递增，故=h()=,（4分）故当时，得．（6分）　[来源:Zxxk.Com]