自相关函数(周期,非周期无限长函数).ppt

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1、15.2信号的相关分析（一）信号的自相关函数为了定量地确定信号x(t)与时移副本x(t-)的差别或相似程度，通常用自相关函数：自相关函数的特点：1.自相关函数是偶函数2.当=0时，自相关函数等于信号的能量3.Rx(0)为自相关函数的最大值25.2信号的相关分析（二）无限长信号的自相关函数无限长非周期函数：由有限时间信号的周期T0趋于无穷大时获得的。为使所得R()的表达式不发散，定义新自相关函数：周期函数：其自相关函数为周期信号的自相关函数是的周期函数，周期为T。当=0或T的整数倍时，x(t-)=x(t),Rx()达到最大值，为x(

2、t)的平均功率。35.2信号的相关分析（四）自相关函数与能谱的关系可见，自相关函数等于信号能谱的傅立叶变换。由此易得：45.2信号的相关分析（五）自相关函数与功率谱的关系维纳—辛钦（Wiener-Khintchine）关系：S()为信号的功率谱密度，则：return55.3离散信号的自相关函数离散信号的自相关函数：性质：1、离散自相关函数是偶函数2、在n=0时，自相关函数就是离散信号的能量return65.4信号的互相关函数（一）互相关函数设x(t)、y(t)为能量信号，则x(t)、y(t)的互相关函数为式中为两信号的时差。描述两信号之间的

3、相互关系，即两信号波形的相似程度，时间轴上的位置差别如果两信号正交说明正交信号之间毫无相似之处。7若x(t),y(t)为功率信号，则x(t),y(t)的互相关函数为5.4信号的互相关函数8互相关函数性质：1、互相关函数不是偶函数。2、和不是同一个函数，即：但存在下列关系：5.4信号的互相关函数9（二）相关与卷积的关系卷积：互相关：5.4信号的互相关函数10（三）相关定理若，的频谱函数分别为，则：由此可见，两信号的互相关函数和互能谱是一对傅立叶变换。（四）离散信号的互相关函数5.4信号的互相关函数return11return作业：5-3，5-4，

4、5-10，5-11