1_质点运动学例题.ppt

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1、一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。以圆心O为原点。建立直角坐标系Oxy，O点为起始时刻，设t时刻质点位于P（x,y），用直角坐标表示的质点运动学方程为位矢表示为自然坐标表示为例1解求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。求解hx坐标表示为例2如图所示，以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长l0，岸高h取坐标系如图依题意有质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。O船的运动方程说明(1)t=1s到t=

2、2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时已知一质点运动方程求例3解(1)(2)(3)当t=2s时由运动方程得轨迹方程为解已知求和运动方程代入初始条件代入初始条件例4,t=0时，由已知有例题5质点在xy平面内运动，运动方程为，，其中x、y以m计，t以s计。求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点运动方程的矢量形式（位矢）；（3）质点在前2s的平均速度（3）质点在2s时的速度和加速度。解：（1）将质点运动方程消去t，可得到质点的轨迹方程为（2）质点的位置矢量为（3）质点在前2s内的平均速度为（4）质点在2s时的速度为质点在2s时的加速度

3、为例题6一个质点沿x轴正向运动，其加速度a=kt，(k为常量)。当t=0时，，。试求质点的速度和质点的运动方程。解：得质点的运动方程为(2)设t’时刻，质点的加速度与半径成45o角，则(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an和一质点作半径为0.1m的圆周运动，已知运动学方程为(1)运动学方程得求解例7以及aτ的大小一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=kt2，k为待定常数.已知质点在2s末的线速度为32m/st=0.5s时质点的线

4、速度和加速度解例8求当t=0.5s时由题意得一汽车在半径R=200m的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI).根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例9汽车在t=1s时的速度和加速度大小。求解已知质点运动方程为求之间的路程。例10解质点运动速度为速率为路程有已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度解例11求将一根光滑的钢丝弯成一个竖直平面内的曲线，质点可沿钢丝向下滑动。已知质点运动的切向加速度为g为重力加速度，为切向与水平方向的夹角.由题意可知从图中分析看出例12质点在钢丝上各处的运动速度.求

5、解例题13地球同步卫星绕地球作圆周运动的周期与地球自转周期相同(地球周期准确值是23小时56分4秒，这里取为24小时)，因此，它始终定点在地球上空。已知它距赤道表面的高度为h=5.6Re，Re=6370km为地球半径，试求此同步卫星的速率和向心加速度。，解：同步卫星的角速度卫星的圆轨道半径卫星的速率卫星的加速度例题14一个大炮发射出的炮弹具有初速度v0，要击中坐标为（x,y）的目标，炮口的仰角应为多少？解：将抛体的轨道方程无解，即任何仰角都不能击中目标。一个带篷子的卡车，篷高为h=2m，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达d=1m，而

6、当它以15km/h的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。根据速度变换定理画出矢量图例15解雨滴的速度矢量。求升降机以加速度1.22m/s2上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距2.74m。hO'x'Ox取螺母刚松落为计时零点.三种加速度为:动点为螺母,取二个坐标系如图例16解螺母自天花板落到底板所需的时间.求解：如图1-19所示，分别在地面和客车上建立坐标系S(Oxy和，设雨点相对地面的速度为v,雨点相对客车的速度为，客车相对地面的速度为u，则根据伽利略速度变换可得例题17静止于地面上的人看到雨滴在空中以10.0

7、的速度竖直下落。若有一辆客车在水平马路上以8.0的速度向东开行，求雨滴相对于车厢的速度。图1-19例题1-7用图xoy