弹簧类问题分析.ppt

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1、弹簧类问题分析安岳中学伍卫专题复习一、高考动态分析：中学阶段，所涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，这是一种常见的理想化物理模型.以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，涉及的力学规律较多，考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒.多年来一直是高考命题的热点，各种题型都有，难度多在中等或中等偏上，特别是包含弹性势能在内的能量转化类计算题，常作为物理部分的压轴题出现在理综试卷中.复习中要学会理清弹簧与系统中其他物体间存在的力、动量、能量之间的关系，提高综合分析问题能力。二、考点核心整合1、弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，遵守胡克定律F=kx或ΔF＝

2、kΔx解题时一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化。2、弹簧形变发生改变需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此在分析瞬时变化时，可以认为弹力不变，即弹簧的弹力不可突变（两端施力物不变）。3、弹力做功的特点：弹力做正功，弹簧的弹性势能减少；克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加，弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹力多是变力，弹力做功时不用功的定义进行计算，可跟据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解.弹性势能Ep＝kx2/2的公式，高考不作定

3、量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面从平衡、动力学、能量来分析常见的弹簧问题。例1、如图所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，A压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提A木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中B木块移动的距离为（）<一>、与物体平衡相关的弹簧问题m2g/k1m1g/k1C.m1g/k2D.m2g/k2x2x1－x2x1Ok2ABk1k1k2BC解析：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合，注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平

4、衡过程.解法1：x2x1－x2x1Ok2ABk1k1k2B开始时，下面弹簧k2的压缩量：x1＝(m1+m2)g／k2①而m1刚离开上面的弹簧，下面弹簧k2压缩量：x2＝m2g／k2②因而m2移动：△x＝x1－x2＝(m1+m2)g／k2-m2g／k2＝mlg／k2．答案选C解法2：开始时，下面弹簧k2的弹力：F1＝(m1+m2)g①而m1刚离开上面的弹簧，下面弹簧k2的弹力：F2＝m2g②弹簧弹力的改变量ΔF=m1g，依据ΔF=kΔx得弹簧形变量的改变量：Δx=ΔF/k2=m1g/k2，即为B移动的距离．拓展：在这个过程中A木块移动的距离为多少？ABk1k2Ox1x2

5、x1－x2总结：本题涉及到弹力、胡克定律以及物体的平衡等知识点，考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解、推理能力，正确画出过程示意图是关键。k1k2BO′x1－x2x3O例2、如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？速度先增大后减小;合外力和加速度先减小后增大.mgmgFvmmgFgvvmgFag<二>、与动力学相关的弹簧问题12345例3：在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连

6、，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。v0BACP<三>、与动量、能量相关的弹簧问题v1ADPPDAv2DAPPDAv3

7、PDAv4v0BACPmv0=(m+m)v12mv1=3mv22mv3=3mv4解析：（1）设C球与B球粘结成D时D的速度为v1，由动量守恒，有：mv0=(m+m)v1①当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有：2mv1=3mv2②由①、②两式得A的速度v2=1/3v0③（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有：v1ADPPDAv2撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有：当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度。当