常见弹簧类问题分析

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1、常见弹簧类问题分析高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年鬲考卷而均有所见•应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定人小和方向的力•当题目屮出现弹簧时，要注意弹力的大小少方向时刻要与当吋的形变相对应.在题F1中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位登，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此來分析计算物体运动状态

2、的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化吋，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也对据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解•同时要注意弹力做功的特点:«=-（丄&恵-丄伽2）,弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的22公式倚丄总2,高考不作定虽要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的2改变吋，一般以能量的转化为守恒的角度来求解.卜

3、面就按平衡、动力学、能量、振动、应川类等屮常见的弹簧问题进行分析。一、与物体平衡相关的弹簧问题1.（1999年,全国）如图示,两木块的质量分别为助和血,两轻质弹簧的劲度系数分别为心和k?,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），-整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离f<2开上曲弹簧.在这过程屮下面木块移动的距离为（）A.mig/kB.m2g/k>C.mig/k2D.m2g/k>此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题.题中空间距离的变化，要通过弹簧形变址的计算求出.注意缓慢上提，说明整个系统处于一

4、动态平衡过程，宜至叫离开上面的弹簧.开始时,下面的弹簧被压缩，比原长短（nu+mjg/心，而血刚离开上面的弹簧,卜面的弹簧仍被压缩,比原长短m2g/A2,因而m2移动△x=（mi+m2）•g/k>-m2g/^=mig/k2.此题若求m：移动的距离又当如何求解？参考答案:C1.Si和S?表示劲废系数分别为人，和心两根轻质弹簧，k*A和B表示质量分别为nu和血的两个小物块，叫>叽将弹簧与物块按图示方式悬挂起来.现要求两根弹簧的总长度最大则应使（）.A.Si在上,A在上B.Si在上,B在上C.S2在上,A在上D.S2在上,

5、B在上参考答案:D3.—根人弹簧内套一根小弹簧，人弹簧比小弹簧长0.2m,它们的一端I古

6、定，另一端口由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数kl（大弹簧）和k,小弹簧）分别为多少？（参考答案ki=100N/mk2=200N/m）(h)4.（2001年上海高考）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为I、4的两根细线上，Li的一端悬挂在天花板上，少竖直方向夹角为0,5水平拉直，物体处丁•平衡状态.现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.⑴卜•面是某同学对该题的一种解法:解设线上拉力为T1,L2线上拉力为体在三力作用下保持

7、平衡Ticos0二mg,Tisin（）二T2,T2=mgtan（）,剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在L反方向获得加速度.你认为这个结果正因为mgtan6=ma,所以加速度a=gtan0,方向在T?反方向.确吗?清对该解法作111评价并说明理由.解答：错.因为L2被剪断的瞬间,L

8、上的张力大小发生了变化.此瞬间T2=mgcos9,a=gsin0⑵若将图中的细线b改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同,即a=gtan0,你认为这个结果正确吗?请说明理由.解答：对,因为L2被剪断

9、的瞬间,弹簧b的长度未及发生变化,T】大小和方向都不变.二、与动力学相关的弹簧问题5.如图所示，在重力场小，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为ni的物体.当剪掉m麻发现：当木板的速率再次为零时，弹赞恰好能恢复到原长，（不考虑剪断后m、M间的相互作用）则M与mZ间的关系必定为（）A.M>mB.M=mC.M

10、在弹射过程小（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（）参考答案：CA.—直加速运动B.匀加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动［解析］物体的运动状态的改变取决于所受合外力.所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物休在整个运动过程中受到重力和弹赞弹力的作用.刚放手时，弹力人于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体