【精品】常见弹簧类问题分析

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1、常见弹簧类问题分析高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见•应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹赞的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目屮一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量『与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此來分析计算物体运动状态的可能变化.2

2、.因弹簧（尤其是软质弹簧）英形变发生改变过程需要一段吋间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解•同时要注意弹力做功的特点n丄辰$一丄脑2）,弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式22姊二丄上乙高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时,2一•般以能量的转化与守恒的角度来求解.下而就按平衡、动力学、能量、振动、

3、应用类等川常见的弹簧问题进行分析。一、与物体平衡相关的弹簧问题1.（1999年，全国）如图示，两木块的质量分别为nr•和盹，两轻质弹簧的劲度系数分别为人和區,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上而弹簧.在这过程屮下而木块移动的距离为（）A.mig/AiB.m2g/k2C.mig/A2D.ni2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题.题中空间距离的变化，要通过弹赞形变量的计算求出.注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至叫离开上面的弹簧.开始时，下面

4、的弹簧被压缩，比原长短（mi+m2）g/A2,而血刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短ni2g/A2,因而血移动△x=（mi+血）・g/沧-nkg/沧=mig/kz.此题若求m：移动的距离乂当如何求解?参考答案:C2.Si和5表示劲度系数分别为乩和沧两根轻质弹簧，kgA和B表示质量分别为皿和血的两个小物块，叫＞呱将弹簧与物块按图示方式悬挂起来•现要求两根弹赞的总长度最大则应使（）.A.Si在上,A在上B.Si在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上\、ggf)ogg氟参考答案:D3•—根大弹簧内套一根小

5、弹簧，大弹簧比小弹簧长0・2皿它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k】（大弹簧）和k,小弹簧）分别为多少？（参考答案kF100N/mk2=200N/m）0OJ0.26.3*z(m)(h)4.（2001年上海高考）如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为I小b的两根细线上,b的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0丄2水平拉直，物体处于平衡状态.现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法:解设L］线上拉力为T

6、,L2线上拉力为T"重力为mg,物：✓体在三力作用下保持平衡1Ti

7、cos0二mg,Tisin0二T2,'1、2二mgtan0,剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtan0=ma,所以加速度a=gtan0,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?清对该解法作111评价并说明理由.解答：错.因为L2被剪断的瞬间，1“上的张力人小发生了变化.此瞬间T2=mgcos0,a=gsin0（2）若将图中的细线【丿改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtan0,你认为这个结果正确吗?请说明理由.解答：对，因为4被剪断的瞬间，弹簧L

8、i的长度未及发生变化，Ti大小和方向都不变.二、与动力学相关的弹簧问题5•如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体.当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零吋，弹簧恰好能恢复到原长，（不考虑剪断后m、M间的相互作用）则M与m之间的关系必定为（）A.M>mB.C.M

9、）重物的运动情况是参考答案：CA.一直加速运动B.匀加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动［解析］物体的运动状态的改变取决于所受合外力.所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程屮受到重力和弹簧弹力的作用•刚放手时,弹力