大学物理A2公式.pdf

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1、大学物理A2公式（记住公式！再做做作业题、历年期末试卷、期末复习ppt、课堂例题、历年期中考题！）磁学一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度B的分布1、方法一——毕奥-萨伐尔定律IdleIdlsin0r0dB，大小dB，方向为Idle的方向。22r4r4r07210NA4BdB：将dB分解为分量后再积分，BxdBx，BydBy，BzdBz【注意】电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。2、方法二——安培环路定理（求解高对称性的磁场分布）Bdl0I

2、，注意安培环路L的选取，LL内无限长载流圆柱形：选取过场点，半径为r的圆环为L，则B2r0I，从而求出BL内螺绕环：选取过场点，半径为r的圆环为L，则B2rNI→B0长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路为L，设在管内部分的长度为MN，则BMNnMNI03、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！磁场的方向与电流满足右手螺旋关系。I0①有限长载流直导线：B(coscos)124rI0无限长载流直导线：B2rrI0②载流圆线圈：圆心O处B2R20I30IR轴线上P点Bsin32R

3、2r0I0Il一段圆弧（圆心角为θ，弧长为l）在圆心处：B2R22R2R③无限长载流直螺线管：BnI，n—单位长度的匝数。0NI0④螺绕环：B；细螺绕环：BnI，N—总匝数；n—单位长度的匝数。．02r11⑤无限大平面电流：Bi，i表示单位宽度上流过的电流强度。02⑥无限长载流圆柱面：rR代表圆柱面内部空间，rR代表外部空间；0rR则有BI0rR注意，B与r成反比2rIr0rR注意，B与r成正比22R无限长载流圆柱体（或者称为“圆柱形”）

4、：BI0rR注意，B与r成反比2rqve0r4、单个运动电荷的磁感应强度：B24rq电量为q的点电荷或环形电荷作匀速圆周运动，可以等效为圆电流：IqT25、磁场的高斯定理：BdS0（穿过闭合曲面的磁通量为零）S磁通量的计算：ΦBdSBSdcos，单位为Wb（韦伯）SS6、安培环路定理：Bdl0I，注意电流有正负（与L满足右手螺旋关系的电流为正，反之为负）。LL内常用反证法。7、有磁介质时：将公式中的改成磁介质的磁导率；而可写成，称

5、为磁介质的相对磁0r0r导率。此时的安培环路定理：HdlI，BHr0HLL内二、已知B，求作用力1、洛仑兹力：FqvBv∥B时，F=0，粒子做“匀速直线运动”；2vmv2mvB时，FqBvm，粒子作“匀速率圆周运动”，半径R，周期T.RqBqBv、B之间夹角为θ时，将速度分解为平行磁场的分量v∥vcos和垂直磁场的分量mv2mvvsin，粒子作“等螺距的螺旋线运动”，半径R，螺距hv∥Tv∥qBqBFmax利用洛仑兹力定义B：大小为B，方向

6、：Fv的方向即为B的方向。maxqv2、安培力：dFIldB，FdFIldB（注意，应将dF分解为分量后，对分量积分）ll【特例】在均匀．．磁场中的直．导线受力：FILB【特例】在均匀．．磁场中的弯曲．．导线的受力=从起点到终点通以同样电流的直导线的受力。3、在均匀磁场中载流线圈受到的磁力矩：MpB，大小MpBsin，（注意两个矢量的夹角，注意磁力矩方向的判断）。其中pNISmmm称为线圈的磁矩，其方向与线圈中的电流满足右手螺旋关系。24、磁力或磁力矩作功：AI，

7、注意：和的正负。m2m1m2m1三、电磁感应d1、法拉第定律：感应电动势N，（N为线圈匝数，为穿过每一匝线圈的磁通量）dt注意：①先．计算穿过整个回路．．．．的磁通量，然后再对t求导；d②先计算大小N，再用愣次定律判断的指向。dtt2NdΦ1感应电流：I；感应电量：qItd(Φ2Φ1)（注意负号）RRdtRt12、动生电动势：除了可以用法拉第定律计算外（若不是回路，可以添加辅助线构成回路）；还可以：(vB)dl，L——运动的导线。（注意叉乘和点乘的夹角）L建议：先计算

8、大小(vB)dl，再用(vB)判断的指向（从负极．．指向正极．．）。L3、感生电动势：用法拉第定律计算，若导线不是回路，可以添加辅助线构成回路(常常添加径向辅助线)。dB4、变化的