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时间:2020-07-30
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1、大学物理A2公式(公式要写得准确到位!复习时再做做作业题、历年期末试卷、期末复习ppt、课堂例题、历年期中考题!)磁学一、已知电流分布(或运动的电荷),求解磁感应强度B的分布1、方法一——毕奥-萨伐尔定律IdleIdlsin0r0dB,大小dB,方向为Idle的方向。22r4r4r07210NA4BdB:将dB分解为分量后再积分,BxxdB,ByydB,BzzdB【注意】电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。B是矢量,有大小有方向。单位为:特斯拉(T).2、方法二——安培环
2、路定理(求解高对称性的磁场分布)BlId0,注意安培环路L的选取,LL内例1:无限长载流圆柱形:选取过场点,半径为r的圆环为安培环路L,则BrI20,从而求出BL内例2:螺绕环:选取过场点,半径为r的圆环,则Br2NI,N为总匝数→B0例3:长直密绕螺线管:选取过场点的矩形回路,设在管内部分的长度为MN,则BMNnMNI,0n为单位长度的匝数。(请翻阅笔记,画出以上三种例子的示意图!!)3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要!磁场的方向与电流满足右手螺旋关系。I0①有限长载流直导线:
3、B(coscos)124rI0无限长载流直导线:B2rrI0②载流圆线圈:圆心O处B2R200IIR3轴线上P点Bsin322Rr00IIl一段圆弧(圆心角为θ,弧长为l)在圆心处:B2R22R2R③无限长载流直螺线管:BnI,n—单位长度的匝数。0NI0④螺绕环:B;细螺绕环:BnI,N—总匝数;n—单位长度的匝数。.02r1⑤无限大平面电流:Bi,i表示单位宽度上流过的电流强度。02⑥无限长载流圆柱面:rR代表圆柱面内部空间,rR代
4、表外部空间;0rR则有BI0rR注意,Br与成反比2rIr0rR注意,Br与成正比22R无限长载流圆柱体(或者称为“圆柱形”):BI0rR注意,Br与成反比2rqev0r4、单个运动电荷的磁感应强度:B24rq电量为q的点电荷或环形电荷作匀速圆周运动,可以等效为圆电流:IqT25、磁场的高斯定理:BSd0(穿过闭合曲面的磁通量为零)S磁通量的计算:ΦBdSBSdcos,单位为Wb(韦伯)SS6、安培环路定理:BlId0
5、,注意电流有正负(与L满足右手螺旋关系的电流为正,反之为负)。LL内常用反证法。7、有磁介质时:将公式中的改成磁介质的磁导率;而可写成,称为磁介质的相对磁0r0r导率。此时的安培环路定理:HdlI,BHHr0,磁场强度H的单位:A/mLL内二、已知B,求作用力1、洛仑兹力:FqvBv∥B时,F=0,粒子做“匀速直线运动”;2vmv2mvB时,FqBvm,粒子作“匀速率圆周运动”,半径R,周期T.RqBqBv、B之间夹角为θ时,将速度分解为平行磁场的分量vv∥cos和垂直磁场
6、的分量mv2mvvsin,粒子作“等螺距的螺旋线运动”,半径R,螺距hTvv∥∥qBqBFmax利用洛仑兹力定义B:大小为B,方向:Fv的方向即为B的方向。maxqv2、安培力:ddFIlB,FddFIlB(注意,应将dF分解为分量后,对分量积分)ll【特例】在均匀磁场中的直导线受力:FILB...【特例】在均匀磁场中的弯曲导线的受力=从起点到终点通以同样电流的直导线的受力。....【特例】在均匀磁场中的闭合载流线圈的受力=0........3、在均匀磁场中载流线圈受到的磁力矩:MpB
7、,大小MpBsin,(注意两个矢量的夹角,注意磁力矩方向的判断)。其中pNISmmm称为线圈的磁矩,其方向与线圈中的电流满足右手螺旋关系。磁力矩的单位:牛顿米(N·m)4、磁力或磁力矩作功:AI,注意:磁通量和有正负;在计算中,面积法向规mm21m2m1定为与回路中电流方向满足右手螺旋关系。三、电磁感应d1、法拉第定律:感应电动势N,(N为线圈匝数,为穿过每一匝线圈的磁通量)dt注意:①先计算穿过整个回路的磁通量,然后再对t求导;.....d②先计算大小N,再用愣次定律判断的指向。d
8、tt2NdΦ1感应电流:I;感应电量:qItd()Φ21Φ(注意负号)RRdtRt12、动生电动势:除了可以用法拉第定律计算外(若不是回路,可以添加辅助线构成回路);还可以:()dvBl,L——运动的导线。(注意叉乘和点乘的夹角)L建议:先计算大小
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