大学物理2公式.pdf

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1、大学物理A2公式（公式要写得准确到位！复习时再做做作业题、历年期末试卷、期末复习ppt、课堂例题、历年期中考题！）磁学一、已知电流分布（或运动的电荷），求解磁感应强度B的分布1、方法一——毕奥-萨伐尔定律IdleIdlsin0r0dB，大小dB，方向为Idle的方向。22r4r4r07210NA4BdB：将dB分解为分量后再积分，BxxdB，ByydB，BzzdB【注意】电流在其延长线上各点产生的磁感应强度为零。B是矢量，有大小有方向。单位为：特斯拉（T）.2、方法二——安培环

2、路定理（求解高对称性的磁场分布）BlId0，注意安培环路L的选取，LL内例1：无限长载流圆柱形：选取过场点，半径为r的圆环为安培环路L，则BrI20，从而求出BL内例2：螺绕环：选取过场点，半径为r的圆环，则Br2NI，N为总匝数→B0例3：长直密绕螺线管：选取过场点的矩形回路，设在管内部分的长度为MN，则BMNnMNI，0n为单位长度的匝数。（请翻阅笔记，画出以上三种例子的示意图！！）3、【几种形状载流导线所产生的磁场】重要！磁场的方向与电流满足右手螺旋关系。I0①有限长载流直导线：

3、B(coscos)124rI0无限长载流直导线：B2rrI0②载流圆线圈：圆心O处B2R200IIR3轴线上P点Bsin322Rr00IIl一段圆弧（圆心角为θ，弧长为l）在圆心处：B2R22R2R③无限长载流直螺线管：BnI，n—单位长度的匝数。0NI0④螺绕环：B；细螺绕环：BnI，N—总匝数；n—单位长度的匝数。．02r1⑤无限大平面电流：Bi，i表示单位宽度上流过的电流强度。02⑥无限长载流圆柱面：rR代表圆柱面内部空间，rR代

4、表外部空间；0rR则有BI0rR注意，Br与成反比2rIr0rR注意，Br与成正比22R无限长载流圆柱体（或者称为“圆柱形”）：BI0rR注意，Br与成反比2rqev0r4、单个运动电荷的磁感应强度：B24rq电量为q的点电荷或环形电荷作匀速圆周运动，可以等效为圆电流：IqT25、磁场的高斯定理：BSd0（穿过闭合曲面的磁通量为零）S磁通量的计算：ΦBdSBSdcos，单位为Wb（韦伯）SS6、安培环路定理：BlId0

5、，注意电流有正负（与L满足右手螺旋关系的电流为正，反之为负）。LL内常用反证法。7、有磁介质时：将公式中的改成磁介质的磁导率；而可写成，称为磁介质的相对磁0r0r导率。此时的安培环路定理：HdlI，BHHr0，磁场强度H的单位：A/mLL内二、已知B，求作用力1、洛仑兹力：FqvBv∥B时，F=0，粒子做“匀速直线运动”；2vmv2mvB时，FqBvm，粒子作“匀速率圆周运动”，半径R，周期T.RqBqBv、B之间夹角为θ时，将速度分解为平行磁场的分量vv∥cos和垂直磁场

6、的分量mv2mvvsin，粒子作“等螺距的螺旋线运动”，半径R，螺距hTvv∥∥qBqBFmax利用洛仑兹力定义B：大小为B，方向：Fv的方向即为B的方向。maxqv2、安培力：ddFIlB，FddFIlB（注意，应将dF分解为分量后，对分量积分）ll【特例】在均匀磁场中的直导线受力：FILB．．．【特例】在均匀磁场中的弯曲导线的受力=从起点到终点通以同样电流的直导线的受力。．．．．【特例】在均匀磁场中的闭合载流线圈的受力=0．．．．．．．．3、在均匀磁场中载流线圈受到的磁力矩：MpB

7、，大小MpBsin，（注意两个矢量的夹角，注意磁力矩方向的判断）。其中pNISmmm称为线圈的磁矩，其方向与线圈中的电流满足右手螺旋关系。磁力矩的单位：牛顿米（N·m）4、磁力或磁力矩作功：AI，注意：磁通量和有正负；在计算中，面积法向规mm21m2m1定为与回路中电流方向满足右手螺旋关系。三、电磁感应d1、法拉第定律：感应电动势N，（N为线圈匝数，为穿过每一匝线圈的磁通量）dt注意：①先计算穿过整个回路的磁通量，然后再对t求导；．．．．．d②先计算大小N，再用愣次定律判断的指向。d

8、tt2NdΦ1感应电流：I；感应电量：qItd()Φ21Φ（注意负号）RRdtRt12、动生电动势：除了可以用法拉第定律计算外（若不是回路，可以添加辅助线构成回路）；还可以：()dvBl，L——运动的导线。（注意叉乘和点乘的夹角）L建议：先计算大小