利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值.docx

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1、函数中的最值问题练习课考点一:1、二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为2、二次函数y=-x2+2x+3的最大值是3、已知1≤x≤3，写出下列函数y的最小值和最大值：最小值最大值y=-2x+3y=2xy=x2-2x+6y=-x2+4x+3考点二:如图，抛物线y=12x2-2x-52与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）点A、B、C的坐标分别为；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标.考点三:1、如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(12,52)和B(4,m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，

2、过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5交y轴于点A，交x轴于点B(-5，0)和点C(1，0)，过点A作AD∥x轴交抛物线于点D.(1)求此抛物线的表达式；(2)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.