利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值.docx

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1、函数中的最值问题练习课考点一:1、二次函数y=2(x-3)2-4的最小值为2、二次函数y=-x2+2x+3的最大值是3、已知1≤x≤3,写出下列函数y的最小值和最大值:最小值最大值y=-2x+3y=2xy=x2-2x+6y=-x2+4x+3考点二:如图,抛物线y=12x2-2x-52与x轴交于点A、B,与y轴交于点C.(1)点A、B、C的坐标分别为;(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标.考点三:1、如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(12,52)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,

2、过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由;2、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx-5交y轴于点A,交x轴于点B(-5,0)和点C(1,0),过点A作AD∥x轴交抛物线于点D.(1)求此抛物线的表达式;(2)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,△ABP的面积最大,求出此时点P的坐标和△ABP的最大面积.

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