正弦定理练习题.doc

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1、......正弦定理练习题1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于(  )A.      B.C.D.22.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于(  )A.4B.4C.4D.3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,a=4,b=4,则角B为(  )A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对4.在△ABC中,a∶b∶c=1∶5∶6,则sinA∶sinB∶sinC等于(  )A.1∶5∶6      B.6∶5∶1C.6∶1∶5D.不确定5.在△ABC

2、中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=105°,B=45°,b=,则c=(  )A.1B.C.2D.6.在△ABC中,若=,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.已知△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为(  )A.B.C.或D.或8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=,b=,B=120°,则a等于(  )A.B.2C.D.9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=,C=,则A=________.1

3、0.在△ABC中,已知a=,b=4,A=30°,则sinB=________.专业word可编辑.......11.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12,则a+c=________.12.在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状为________.13.在△ABC中,A=60°,a=6,b=12,S△ABC=18,则=________,c=________.14.已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,a=1,则=________.15.在△ABC中,已知a=3,cosC=,S△ABC=4,则b=_

4、_______.16.在△ABC中,b=4,C=30°,c=2,则此三角形有________组解.17.△ABC中,ab=60,sinB=sinC,△ABC的面积为15,求边b的长.正弦定理1.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,a=2,则b等于(  )A.      B.C.D.2解析:选A.应用正弦定理得:=,求得b==.2.在△ABC中,已知a=8,B=60°,C=75°,则b等于(  )A.4B.4C.4D.解析:选C.A=45°,由正弦定理得b==4.3.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=60°,

5、a=4,b=4,则角B为(  )A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对解析:选C.由正弦定理=得:sinB==,又∵a>b,∴B<60°,∴B=45°.4.在△ABC中,a∶b∶c=1∶5∶6,则sinA∶sinB∶sinC等于(  )A.1∶5∶6        B.6∶5∶1C.6∶1∶5D.不确定专业word可编辑.......解析:选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=1∶5∶6.5.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若A=105°,B=45°,b=,则c=(  

6、)A.1B.C.2D.解析:选A.C=180°-105°-45°=30°,由=得c==1.6.在△ABC中,若=,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形解析:选D.∵=,∴=,sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B即2A=2B或2A+2B=π,即A=B,或A+B=.7.已知△ABC中,AB=,AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积为(  )A.B.C.或D.或解析:选D.=,求出sinC=,∵AB>AC,∴∠C有两解,即∠C=60°或120°,∴∠A=90°或

7、30°.再由S△ABC=AB·ACsinA可求面积.8.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c=,b=,B=120°,则a等于(  )A.B.2C.D.解析:选D.由正弦定理得=,∴sinC=.又∵C为锐角,则C=30°,∴A=30°,△ABC为等腰三角形,a=c=.9.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=1,c=,C=,则A=________.专业word可编辑.......解析:由正弦定理得:=,所以sinA==.又∵a<c,∴A<C=,∴A=.答案:10.在△ABC中,已知a=,b=4,A=

8、30°,则sinB=________.解析:由正弦定理得=⇒sinB===.答案:11.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=120°,b=12,则a+c=________.解析:C=180°-120°-30°=30°,∴a=c,由=

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