等边三角形1.ppt

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1、人教版八年级上册数学第十三章轴对称13.3.2等边三角形（第一课时）一、复习引入回顾我们学过哪些特殊三角形？三角形三角形两条边相等等腰三角形等腰三角形底≠腰底＝腰等边三角形等边三角形特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；又叫做正三角形.等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?性质:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的角平分线都三线合一探究性质1:等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究性质三名称图形性质等边三角形等边三角形的性质:三个

2、角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC（等角对等边）同理可得：AB=AC∴AB=AC=BC证明：数学语言：∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC判定1：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（1）已知：AB＝AC，∠A＝60°.求证：AB＝BC＝AC.ABC证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠B＋∠C＝180°－∠A∴∠B＝∠C＝1/2（180°－60°）＝60∴∠A＝∠B＝∠C

3、∴AB＝BC＝AC判定2：∵AB=AC∠A=60。∴AB=AC=BC数学语言:你能证明当底角为60时的情况吗等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴　∠A=∠ADE=∠AED．∴　△ADE是等边三角形．动脑思考，例题解析例四如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△AD

4、E是等边三角形.追问　本题还有其他证法吗？ABCDE动脑思考，变式训练变式：若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？证明：∵　△ABC是等边三角形，∴　∠BAC=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠D，∠C=∠E．∴　∠EAD=∠D=∠E．∴　△ADE是等边三角形．ADEBC尝试舞台1.等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。解：（1）∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝）（2）∵AB＝B

5、C＝CA，（已知）∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的每个内角都等于60°）ABC2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF四、课堂小结我们已经学习了等边三角形和等腰三角形，你能通过填下列表格区分它们的定义、性质与判定吗？等腰三角形等边三角形定义性质判定有两条边相等有三条边相等1.两个底角相等（等边对等角）2.三线合一3.对称轴一条1.三个角都相等2.三线合一3.对称轴三条1.定义2

6、.等角对等边1.定义2.三个角都相等3.等腰三角形有一个角是60°作业：课本P82--83习题13.37题,12题预习：等边三角形第二课时