等边三角形第二节课1.ppt

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1、1.怎样的三角形叫做等边三角形，（正三角形)?回忆一般三角形等边三角形定义：三条边都相等的三角形是等边三角形.2.等腰三角形与等边三角形有什么关系？1.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?概念性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1等边对等角2三线合一3对称轴一条1、等边对等角2、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2等角对等边1定义2两个角是6003等腰三角形有一个角是60014.3.2等边三角形（二）学　　习　　目　　

2、标１.探究直角三角形３００角所对直角边与斜边的关系；２.应用含３００角直角三角形的关系进行计算与证明．探究1.怎样把一个含有300角的Rt△ABC分成两个等腰三角形？讨论2.300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？DBCA（一）已知:Rt△ABC中∠A=300.求证：证明：在△ACB内部作　　∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形，△BCD是等边三角形则∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴想一想：还有其他证明方法吗？（二）：(三）：延长BC到D，使CD等于BC,连结AD则AB=AD(?)∴∠BAC=∠DAC=3

3、00∠BAD=600∴△ABD是等边三角形∴AB=BD=2BCACDBCABD结论：定理直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半比一比：看谁算的快1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm则AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ３.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°则BC=_________,DE=______ABDEC3.7cm1.

4、85cm例题1.如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a例题2：Rt△ABC中∠ACB=900∠CDA=300求证：┏┏DCBA证明：在Rt△ABC中,∠A=300,∴在Rt△BCD中,∠B=600,∴∴∠BCD=300,∴挑战自我：相信你一定能行２.如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DCＤＣＢＡ１.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150

5、，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ1、我对同学说2、我对老师说3、我对自己说