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《（通用版）2020版高考数学复习专题二函数与导数2.3导数与积分课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3导数与积分-2-高考命题规律1.高考常考考题.多数年份有考查,以“一小”的形式出现.2.选择题或填空题,5分,中高档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-3-高考真题体验典题演练提能导数的运算与几何意义1.(2018全国Ⅰ·5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案:D解析:因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(a-1)x2-ax,解得a=1,
2、则f(x)=x3+x.由f'(x)=3x2+1,得在(0,0)处的切线斜率k=f'(0)=1.故切线方程为y=x.-4-高考真题体验典题演练提能2.(2016山东·10)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3答案:A解析:当y=sinx时,y'=cosx,因为cos0·cosπ=-1,所以在函数y=sinx图象存在两点x=0,x=π使条件成立,故A正确;函数y=lnx,y=ex,y=x3的导数
3、值均非负,不符合题意,故选A.-5-高考真题体验典题演练提能3.(2019全国Ⅰ·13)曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为.答案:y=3x解析:由题意可知y'=3(2x+1)ex+3(x2+x)ex=3(x2+3x+1)ex,∴k=y'
4、x=0=3.∴曲线y=3(x2+x)ex在点(0,0)处的切线方程为y=3x.为.答案:x+2y-2=0-6-高考真题体验典题演练提能5.(2016全国Ⅱ·16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.答案:1-ln2-7-高考真题体验典
5、题演练提能6.(2015陕西·15)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为.答案:(1,1)-8-高考真题体验典题演练提能1.(2019重庆模拟)若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线,则实数a=()答案:B-9-高考真题体验典题演练提能2.曲线xy-x+2y-5=0在点A(1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()答案:B-10-高考真题体验典题演练提能3.过曲线y=ex上一点P(x0,y0)作曲线的切线,若该切线在y轴上的截距小于0,则x0的取值范围是()答案:C-1
6、1-高考真题体验典题演练提能4.(2019山东潍坊二模)若函数f(x)=x-alnx在点(1,1)处的切线方程为y=2x-1,则实数a=.答案:-15.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足关系式f(x)=3xf'(2)+lnx,则f'(1)的值等于.-12-高考真题体验典题演练提能6.已知函数f(x)=2lnx和直线l:2x-y+6=0,若点P是函数f(x)图象上的一点,则点P到直线l的距离的最小值为.-13-高考真题体验典题演练提能导数与函数的单调性、极值和最值1.(2017浙江·7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象
7、如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()-14-高考真题体验典题演练提能答案:D解析:设导函数y=f'(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,且x1<00,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D.-15-高考真题体验典题演练提能2.(2017全国Ⅱ·11)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-
8、3D.1答案:A解析:由题意可得,f'(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-1.因为x=-2是函数f(x)的极值点,所以f'(-2)=0.所以a=-1.所以f(x)=(x2-x-1)ex-1.所以f'(x)=(x2+x-2)ex-1.令f'(x)=0,解得x1=-2,x2=1.当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:所以当x=1时,f(x)有极小值,并且极小值为f(1)=(1-1-1)e1-1=-1,故选A.-16-高考真题体验典题演练提能3.(2017山东·15)若函数e
9、xf(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为.①f(x)=2-x②f(x)=3-x③f(x
