资源描述：
《（全国通用版）2019版高考数学总复习专题二函数与导数23导数与积分精选刷题练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3导数与积分命题角度1导数的运算与几何意义高考真题体验•对方向1.（2018全国/・5）设函数fg=f+la-O#+ax,若fCr）为奇函数,则曲线y=f（x）在点（0,0）处的切线方程为（）A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案b解析
2、因为为奇函数，所以A-a）=-f（x）,即丿丸旷1）4缺=」-（自-1）4ax、解得円,则f3=x-f-x.由厂（%）弐,十1,得在（0,0）处的切线斜率k=ff（0）二1.故切线方程为尸X.2.（2016山东・10）若断数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两
3、点处的切线互相垂直，则称y=f{x）具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）A.y=sinxB.y-1nxC.y=exD.y=x答案R解析当尸sinx时,yf=cosx,因为cos0•cosn=T,所以在函数尸sinx图象存在两点尸0,x=ji使条件成立，故A正确；函数y-lnx、y=ey=x的导数值均非负，不符合题意，故选A.3.（2018全国〃・13）曲线尸2In（卅1）在点（0,0）处的切线方程为答案
4、尸2解析:"仝乜，•：当尸0时,y当,•:曲线在（0,0）处的切线方稈为y龙乙4.（2018全国刃・14）直线y=（
5、ax^）e在点（0,1）处的切线的斜率为-2,则臼.答案卜3脛亘设代0=@卅1）/Tf'（%）=a・e耳（自卅1）e"=（站乜+1）eA,・：/V）=（站在（0,1）处的切线斜率扫厂（0）=尹1=-2,•:沪-3.5.（2016全国II•16）若直线y二kx+b是曲线y-lnx也的切线，也是曲线y-ln（%^l）的切线,贝
6、Jb=.答案
7、1Tn211解析—对函数尸Inx也求导，得y'=y对函数尸In（严1）求导，得y^+1.设直线y=kx+b与曲线y-lnx也相切于点P-.（^i,/I）,与曲线尸ln（x+l）相切于点Rg、
8、乃），则F】=ln_1X、也,y2=ln（应*1）.由点*（孟，yi）在切线上，得y-（In眉⑵耳匕-必），由点*（曲,比）在切线上得y-In（也H）』2+1匕-对.因为这两条直线表示同一条直线,所以X2X2+1云巾+1?ln(x2+1)=ln无1+1解得XL2所以k=2XM,b=ln山吃—1=1—In2.16.(2015陕西・⑸设曲线y才在点(0,1)处的切线与曲线匕刈上点户处的切线垂直，则11解析
9、曲线尸^在点(0,1)处的切线斜率k=y，=exlx^=l;由yd,可得匸",因为曲线111y仝(QO)在点"处的切线与曲线
10、yF在点(0,1)处的切线垂直，故恳二-1,解得”1,由y仝,得旳=1,故所求点”的坐标为(1,1).新题演练提能・刷高分1.(2018江西第二次检测)已知函数f^=ln(ax-1)的导函数是广3,且广⑵么则实数日的值为()123A.2B.3C.4答案ED.1aa2祸百：•厂3』沁，•严•去，选B.2.(2018重庆二诊)曲线xy-x^y-^=O在点水1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()A.949bt9c?答案Bx+5,、x+2解析―由刃-肝2厂5电得y=f^x)^+2,・3(x+2)z1311D.1•:曲线
11、在点/1（1,2）处的切线方程为y-2二-・：厂⑴二3厂⑵+1=46.（2018陕西质量检测）己知函数Ax）-21nx和直线J:2x-y^=0,若点尸是函数fd）图象上（^-1）.7令x=0,得y-令yR,得x=7.故切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为-X-—S二的一点，则点"到直线1的距离的最小值为.8V53X7=6.3.（2018辽宁大连一模）过曲线y#上一点PU如作曲线的切线，若该切线在y轴上的截距小于0,则乂的取值范围是（）A.(0,#8)C.（1,+呵D.（2,十呵答案上解析—尸e；yf=^切线斜率为°帀,切线
12、方程为厂“）#°（/-心），当尸0时，尸P严饮r严+0=护（1-心）＜D,・：心儿则心的取值范围是（1,+8）,故选C.4.（2018山西太原一模）函数尸e乡sinjv在点（0,1）处的切线方程是•答案杯-尸1R解析:•函数y^'^sinx、.：y'乞％osx、，:0=2,・：函数y手*inx在点（0,1）处的切线方程是y-l-2x,即2^-y^l-0.5.（2018海南二模）已知函数fd）的导函数为f（x）,且满足关系式f（x）书打'⑵刃n兀则厂（1）的值等于.1sn41解析―由f{x}=^xff(2)+lnX、可得fx
13、)⑵产,11・：f'⑵弐广⑵+2,解得广⑵二-4解析设直线y=2x+m与函数f{x）的图象相切于点Pgyo）（心刈.22f93=x,则f'(必)="我解得尸1•・：户(1,0).I2X1-0+6I_8V5则点戶到直线2旷户6弍的距离d=匹邛5即为点P到直线2x~y^=0的距离的最小值.命题
