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《2019版高考数学总复习专题二函数与导数2.3导数与积分课件理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3导数与积分高考命题规律1.高考常考考题.多数年份有考查,以“一小”的形式出现.2.选择题或填空题,5分,中高档难度.3.全国高考有3种命题角度,分布如下表.-3-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分导数的运算与几何意义1.(2018全国Ⅰ·5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案D解析因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),即-x3+(a-1)x2-ax=-x3-(a-1)x2-ax,解得
2、a=1,则f(x)=x3+x.由f'(x)=3x2+1,得在(0,0)处的切线斜率k=f'(0)=1.故切线方程为y=x.-4-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2016山东·10)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3答案A解析当y=sinx时,y'=cosx,因为cos0·cosπ=-1,所以在函数y=sinx图象存在两点x=0,x=π使条件成立,故A正确;函数y=lnx,y
3、=ex,y=x3的导数值均非负,不符合题意,故选A.3.(2018全国Ⅱ·13)曲线y=2ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为.答案y=2x解析∵y'=,∴当x=0时,y'=2,∴曲线在(0,0)处的切线方程为y=2x.-5-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2018全国Ⅲ·14)直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.答案-3解析设f(x)=(ax+1)ex,∵f'(x)=a·ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,∴f(x)=(ax+1)ex在(0,1)处的切线斜率k=f'(0)=
4、a+1=-2,∴a=-3.-6-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2016全国Ⅱ·16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=.答案1-ln2-7-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分-8-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分答案(1,1)-9-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分1.(2018江西第二次检测)已知函数f(x)=ln(ax-1)的导函数是f'(x),且f'(2)=2,则实数a的值为()答案B-10-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(201
5、8重庆二诊)曲线xy-x+2y-5=0在点A(1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()答案B-11-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分3.(2018辽宁大连一模)过曲线y=ex上一点P(x0,y0)作曲线的切线,若该切线在y轴上的截距小于0,则x0的取值范围是()答案C-12-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分4.(2018山西太原一模)函数y=ex+sinx在点(0,1)处的切线方程是.答案2x-y+1=0解析∵函数y=ex+sinx,∴y'=ex+cosx,∴y'
6、x=0=e0+cos0=2,∴函数y=ex+
7、sinx在点(0,1)处的切线方程是y-1=2x,即2x-y+1=0.-13-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分5.(2018海南二模)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足关系式f(x)=3xf'(2)+lnx,则f'(1)的值等于.-14-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分6.(2018陕西质量检测)已知函数f(x)=2lnx和直线l:2x-y+6=0,若点P是函数f(x)图象上的一点,则点P到直线l的距离的最小值为.-15-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分导数与函数的单调性、极值和最值1.(2017浙江·
8、7)函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()答案D-16-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分解析设导函数y=f'(x)的三个零点分别为x1,x2,x3,且x1<00,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D.-17-高考真题体验·对方向新题演练提能·刷高分2.(2017全国Ⅱ·11)若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-
9、1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.1答案A解析由题意可得,f'(x)=(2x+a)ex-1+(x2+ax-1)ex-1=[x2+(a+2)x+a-1]ex-
