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《（通用版）2020版高考数学复习专题七解析几何7.2圆锥曲线的标准方程与性质课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.2圆锥曲线的标准方程与性质-2-高考命题规律1.每年必考考题,多数年份有2道小题,主要考查圆锥曲线方程、性质的应用.2.选择题或填空题,5分,中档难度.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.-3--4--5-圆锥曲线的定义及标准方程高考真题体验·对方向答案:D-6-答案:D-7-答案:2-8-四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2
2、AB
3、=3
4、BC
5、,则E的离心率是.答案:2解析:由题意不妨设AB=3,则BC=2.设AB,CD的中点分别为M,N,如图,则在Rt△BMN中,MN=2,-9-典题演练提能·刷
6、高分答案:B解析:∵椭圆长轴长为6,焦点恰好将长轴三等分,∴2a=6,a=3,∴6c=6,c=1,b2=a2-1=8,-10-2.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,若
7、AB
8、=8,则线段AB的中点M到直线x+1=0的距离为()A.2B.4C.8D.16答案:B解析:如图,抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线为x=-1,即x+1=0,分别过A,B作准线的垂线,垂足为C,D,则有
9、AB
10、=
11、AF
12、+
13、BF
14、=
15、AC
16、+
17、BD
18、=8,过AB的中点M作准线的垂线,垂足为N,则MN为直角
19、梯形ABDC的中位线,则
20、MN
21、=(
22、AC
23、+
24、BD
25、)=4,即M到准线x=-1的距离为4.故选B.-11-且实轴的两个端点与虚轴的一个端点组成一个等边三角形,则双曲线C的标准方程是()答案:C-12--13-答案:B-14-解析:由点M在双曲线上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,得
26、AB
27、=
28、BM
29、,∠ABM=120°,过点M作MN⊥x轴,垂足为N,则∠NBM=60°,如图所示.在Rt△BNM中,
30、BM
31、=
32、AB
33、=2a,∠NBM=60°,则
34、BN
35、=2acos∵点A(-1,0),B(1,0)为双曲线的左、右顶点
36、,∴a=b=1,∴双曲线的方程为x2-y2=1.-15-5.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足∠AFB=60°.设线段AB的中点M在l上的投影为N,则()A.
37、AB
38、≥2
39、MN
40、B.2
41、AB
42、≥3
43、MN
44、C.
45、AB
46、≥3
47、MN
48、D.
49、AB
50、≥
51、MN
52、答案:D解析:由抛物线定义得
53、AF
54、+
55、BF
56、=2
57、MN
58、,在△AFB中,
59、AB
60、2=
61、AF
62、2+
63、BF
64、2-2
65、AF
66、·
67、BF
68、cos60°=
69、AF
70、2+
71、BF
72、2--16-6.已知抛物线C:y2=8x上一点P,直线l1:
73、x=-2,l2:3x-5y+30=0,则P到这两条直线的距离之和的最小值为()答案:D解析:由题意得直线l1:x=-2是抛物线的准线,设P到直线l1的距离为PA,点P到直线l2的距离为PB,所以P到这两条直线的距离之和为
74、PA
75、+
76、PB
77、=
78、PF
79、+
80、PB
81、,当P,B,F三点共线时,距离之和最小.此时,-17-过F1的直线交椭圆于M,N两点,交y轴于点H.若F1,H是线段MN的三等分点,则△F2MN的周长为()-18-答案:D解析:由题意知H为线段F1N的中点,且F1(-c,0),b=2,由中点坐标公式得点N的横坐标为c,
82、∴a2=1+4c2,∴1+4c2=4+c2,∴c2=1,a2=b2+c2=5.由椭圆的定义可知,△F2MN的周长为4a=4.-19-圆锥曲线的简单性质及其应用高考真题体验·对方向答案:D-20-答案:B-21-答案:D-22-答案:A-23-答案:A-24-6.(2017全国Ⅱ·12)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为()答案:C-25-解析:∵a2=36,b2=20,∴c2=a2-b2=16,∴c=4.由题意得,
83、MF1
84、
85、=
86、F1F2
87、=2c=8.∵
88、MF1
89、+
90、MF2
91、=2a=12,∴
92、MF2
93、=4.-26--27-典题演练提能·刷高分1.(2019安徽滁州一中高三模拟)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且
94、AF
95、=5,则
96、PA
97、+
98、PO
99、的最小值为()答案:D解析:∵
100、AF
101、=5,∴点A到准线的距离为5,由抛物线焦半径公式可知:点A的横坐标为4.又点A在抛物线上,∴点A的坐标为(4,±4).∵坐标原点关于准线对称点的坐标为B(-2,0),-28-2.(2019江西新八校高三第二
102、次联考)已知点P为抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是B,A点坐标为(3,4).则
103、PA
104、+
105、PB
106、的最小值是()A.5B.4答案:D-29-答案:C-30-4.(2019四川宜宾高三第三次诊断性考试)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,以它的一个焦点为圆心,半径为a的圆恰好与双曲线的两条
