残缺语言判断矩阵的可能值推断及决策方法.pdf

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1、第19卷第3期2010年6月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．3Jun．2010残缺语言判断矩阵的可能值推断及决策方法丁叶，朱键军，朱宁宁(南京航空航天大学经济与管理学院，江苏南京210016)摘要：研究了残缺语言判断矩阵的残缺元素取值范围推断方法及基于残缺语言判断矩阵的决策方法。将残缺语言判断矩阵转化为数值判断矩阵，给出矩阵的满意一致性定义；若矩阵不符合满意一致性，则对矩阵中的已知元素做出适当的修正使其符合一致性要求；同时在允许的偏差范围内求解各方案的权重，并利用可能度方法得到最后的方案排序。关键词：群决策；残缺值

2、推断；规划模型；残缺语言矩阵；区间数权重中图分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007·3221(2010)03-0075-06PossiblevalueestimationandDecision-makingapproachbasedonincompletelinguisticpreferenceDINGYe，ZHUJian-jun，ZHUNing·ning(CollegeofEconomicsandManagement，Na耐ngUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Theposs

3、iblevaluerangeoftheincompleteelementsandthemethodofdecision-makingbasedontheincompletelinguisticjudgmentmatrixarestudied．Wetransformtheincompletelinguisticpreferencejudgmentmatrixintonumericalpreferencejudgmentmatrixaccordingtogivenfunction，definetherelativeconsistencyofthematrixandanalyzetherela

4、tiveconsistencyofthematrix．Ifnotfit，weamendtheknownelementsuntiltherelativeconsistencyofthematrixisfit．Still，wesolvetheweightsinagivenerrortogetsthemintheformofin—tervalnumbers，andgetthefinalrankwiththeaidofpossibilitydegree．Keywords：decision—makingapproach；possiblevalueestimation；programmingmode

5、l；incompletelinguisticpreferencejudgmentmatrix；amend；intervalweights0引言由于决策问题的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，采用确定的偏好信息来刻画复杂问题往往是不现实的，不确定性决策引起了学者的广泛关注⋯。在日常生活中。人们对于事物进行判断或比较时，一般喜欢直接用“差”、“好”、“很好”等语言形式给出。由此形成语言判断矩阵。文献[2]通过语言矩阵一致性分析，提出了寻找最差方案及相容性最差的元素，文献[3]给出了语言判断矩阵的乘性一致性和弱一致性定义，并在此基础上给出了方案的排序方法，文献[4]分析了语言矩阵满意一致性

6、的判定方法及相应的排序方法，文献[5]研究了语言判断矩阵的完全一致性和满意一致性的定义，并给出了基于满意一致性的排序方法。由于一些主客观的原因，决策者不愿或者不能给出某些属性或者方案之间的偏好，由此得到收穑日期：2009一Ol-28基金项目：国家自然科学基金资助项目(70701017)，教育部人文社会科学研究一般项目(07JC630064)作者简介：丁叶(1984．)。男，江苏滨海人，硕士研究生，研究方向：群决策理论方法；朱建军(1976·)。男．江苏丹阳人。副教授，硕士生导师，研究方向：拜决策理论与方法、智能优化算法等；未宁宁(1983．)．女．福建福州人，硕士研究生，研究方向：群决策

7、理论方法。76运筹与管理2010年第19卷残缺判断矩阵，这方面的研究主要集中在一致性分析和排序方面¨”1。近年来，残缺语言判断矩阵的研究已经成为热点¨¨16】，文献[10]给出了一种权重信息为数值形式且评价信息为语言形式的决策问题，文献[11]给出了一种新的扩展的二元语义有序加权平均算子，拓宽了残缺语言偏好信息下的集结方法，文献¨副直接对不完全的决策矩阵中的语言信息进行处理，在一定程度上避免一些主观因素对决策结果的影响。目前关于残缺