基于可能度矩阵的区间型多属性决策方法

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1、基于可能度矩阵的区间型多属性决策方法摘要:研究了几组可能度公式之间的关系，提出一种基于可能度矩阵的区间型多属性决策(madm)方法。对决策矩阵中各指标下的属性区间值两两比较并建立各指标的可能度矩阵，通过各个可能度矩阵的排序向量把属性值为区间数的决策矩阵转化为以精确数为测度的矩阵，把求解区间型多属性决策中指标权重的不确定性问题转化为确定性问题处理，随后利用区间数排序的可能度法获得最优方案。实验结果表明了所提方法的可行性和有效性。最后对多属性决策问题中由不确定性转化为确定性的求解策略及其可能产生的问题作了必要讨论。关键词:多属性决策；指标

2、权重；区间数；可能度中图分类号:c934；tp18文献标志码:aabstract:theauthorsstudiedtherelationbetweenseveralpossibilitydegreeformulas,andproposedapossibilitydegreematrices-basedmethodthataimedtoobjectivelydeterminetheweightsofcriteriainmultipleattributedecision-making(madm)withintervals.eachpair

3、ofintervalvaluesbelongingtothesameattributesinadecisionmatrixwascomparedtoconstructcorrespondingpossibilitydegreematrices,whosepriorityvectorsweresubsequentlyutilizedtoconvertthedecisionmatrixexpressedasintervalsintoamatrixwithprecisenumbersasameasure.inthisway,anuncertai

4、ntyofdeterminingweightsofcriteriainmadmwithintervalscouldbeconvertedintoacertaintywhichwaseasiertohandle,andwiththeattributeweightsobtained,thepossibilitydegreemethodforrankingintervalnumberswasstillusedtogettheprioritiesofalternatives.twonumericalexamplesweregiventoillus

5、tratetheproposedmethodandexamineitsfeasibilityandvalidity.finally,anecessarydiscussionwasmadeontheconversionfromuncertaintytocertaintyinmadmwithintervals,andsomepotentialproblemscomingfromit.keywords:multipleattributedecision-making(madm);weightofcriteria;intervalnumber;p

6、ossibilitydegree0引言区间型多属性决策（multipleattributedecision-making，madm）［1］是不确定信息决策科学的一种重要表现形式，具有广泛的应用背景，目前的研究多集中在基于uowa(uncertainorderedweightedaveraging)算子的区间数排序法［2-3］，基于指标加权的区间数排序法［4-6］，基于区间数距离的topsis(techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution)法［7-10］，基于c-owa(

7、continuousorderedweightedaveraging)请补充uowa、topsis和c-owa的英文全称。等算子理论的属性值集成法［11-14］，基于理想属性区间数偏离度的灰色关联系数法［15］以及区间型理想点投影法［16］等几种方法上。这其中，指标（属性）权重信息的合理确定对决策结果有着重要的影响，已成为上述研究中的一个热点方向。概括起来，区间型多属性决策的指标权重确定方法大致可分为三类，即：1）主观赋权法，如直接赋值法［5,8,11-14,17］、主观权重区间值压缩法［18］；2）客观赋权法，如属性区间值相离度极

8、大法［19］，标准差与平均差极大法［20-21］，正、负理想点相对接近度极值法［7,9］，灰色关联系数法［15］，以及基于离差最大化的误差分析法［22］；3）主、客观综合赋权法，如主、客观偏