三角形全等的判定.ppt

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1、三角形全等的判定（二）边角边公理思考？1、回顾上节课所学的内容，考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么它可以分为哪几种情况？2、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？两边一角、两角一边、三角、三边再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？ABCDEF△ABC≌△DEF定理的引入由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2、简写成“边角边”或“SAS”2、根据题条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC=DF，∠C=∠F，BC=EF（2）BC=BD，∠ABC=∠ABD(1)(2)练习:1、在下列图中找出全等的三角形。答案：1——3；2——5；4——6练习1、已知，如图，AB＝AC,AD=AE,求证:△ABE≌△ACD.ABCDE证明：在△ABE和△ACD中，∵AB=AC∠A=∠A(公共角）AD=AE∴△ABE≌△ACD.(S.A.S)ABCD已知：AC=DCAB=DB求证：△ABC≌△DBC证明：连接AD，∵AC=DC∴∠CAD=∠CDA同理，∠BAD=∠BDA∴∠BAC=∠BDC∵AC=

3、DC∠A=∠DAB=DB∴△ABC≌△DBC（SAS）3、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC。证明:∵点M是AB的中点∴AM=BM∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠A=∠B,AD=BC在△AMD和△BMC中∵AD=BC∠A=∠BAD=BC∴△AMD≌△BMC(S.A.S)回顾SAS定理：在两个三角形中，如果有两条边相等及其夹角相等，那么这两个三角形全等。（边角边定理）课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)作业：课后习题谢谢观赏