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时间:2020-01-12
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1、三角形全等的判定(二)边角边公理思考?1、回顾上节课所学的内容,考虑两个三角形有三组对应相等的元素,那么它可以分为哪几种情况?2、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,那么它有几种情况?两边一角、两角一边、三角、三边再任意画一个△ABC和△DEF,使AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,把画好的△ABC和△DEF比较,它们全等吗?ABCDEF△ABC≌△DEF定理的引入由前边的作图比较过程,我们可以得出什么结论?用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
2、简写成“边角边”或“SAS”2、根据题条件,判断下面的三角形是否全等(1)AC=DF,∠C=∠F,BC=EF(2)BC=BD,∠ABC=∠ABD(1)(2)练习:1、在下列图中找出全等的三角形。答案:1——3;2——5;4——6练习1、已知,如图,AB=AC,AD=AE,求证:△ABE≌△ACD.ABCDE证明:在△ABE和△ACD中,∵AB=AC∠A=∠A(公共角)AD=AE∴△ABE≌△ACD.(S.A.S)ABCD已知:AC=DCAB=DB求证:△ABC≌△DBC证明:连接AD,∵AC=DC∴∠CAD=∠CDA同理,∠BAD=∠BDA∴∠BAC=∠BDC∵AC=
3、DC∠A=∠DAB=DB∴△ABC≌△DBC(SAS)3、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证:△AMD≌△BMC。证明:∵点M是AB的中点∴AM=BM∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠A=∠B,AD=BC在△AMD和△BMC中∵AD=BC∠A=∠BAD=BC∴△AMD≌△BMC(S.A.S)回顾SAS定理:在两个三角形中,如果有两条边相等及其夹角相等,那么这两个三角形全等。(边角边定理)课堂小结:2.用尺规作图:已知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)作业:课后习题谢谢观赏
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