向量加法的定义及运算法则优质.ppt

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义复习回顾1、什么是向量?既有大小又有方向的量叫做向量。2、向量的表示：等。（2）用带箭头的字母表示：如、、（1）用有向线段表示：如ABACBC、、等；3、什么是平行向量？(共线向量)∥∥方向相同或相反的非零向量叫做平行向量记作：4、相等向量：记作：长度相等且方向相同的向量=【学习目标】追求，没有目标，你就会失去奔跑的方向!【重点难点】(1)掌握向量加法的定义，并会用三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量；(2)理解向量加法的运算律；(3)激情投入到课堂学习中,充分享受数学的乐趣!重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则；难点：对向量加法法则的理解.

2、过去由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,则飞机的位移是多少?上海台北香港上海台北香港引例+=如图：若记则向量叫做向量与的和，记为。OAB问题1：如图所示的三个向量，你们能给出它们所满足的等式吗？,即向量为向量与的和。（一）建立数学模型OAB（二）抽象数学概念由此，我们能概括出一般的两个向量与和的定义吗？ba●ABC讨论：（1）平移的目的是什么？（2）平移后两个向量的终点与起点有何关系？（3）和向量又是什么？一、向量加法的定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。二、求向量和的方法1、三角形法则(注意:两个向量的和仍是一个向量)概念小结：作法:（1）在平

3、面内任取一点Oo·AB例1：已知向量、，求作向量+作法1：三角形法则OA=OB=（2），（三）知识应用(3)则。（四）尝试运用法则练习1：如图：已知向量、用向量加法的三角形法则作出。(1)（2）(3)(4)●O练习2：如图，已知、，用向量加法的平行四边形法则作出。(1)(2)●OABC1.向量加法的平行四边形法则o作法：特点：共起点，连对角世界会给那些有目标有远见的人让路！ABCo世界会给那些有目标有远见的人让路！注意观察作法：AB2.向量加法的三角形法则o特点：首尾相连，首尾连.不为退步找理由，只为进步找方法！【自主学习】1、什么是向量的加法，向量加法的运算法则有哪些？求两个向量和的运算

4、叫做向量的加法；三角形法则和平行四边形法则.世上没有绝望的逆境，只有对逆境绝望的人！2、用两种方法作出.集智研讨（4+4分钟）要求：1.组长带领小组成员确认需要讲解的环节；2.有展示任务的小组要先完成本组任务小展示；3.所有小组由组长、副组长主讲，其他组员补充、质疑；讨论内容：合作探究1和2以及典型例题注意：三角形法则和平行四边形法则以及运算律三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。风采展示、精彩点评展示内容展示小组地点合作探究15组前黑板合作探究23组前黑板例17组后黑板例22组后黑板例38组后黑板展示同学:①展示要有条理，书写要认真工整.②其他同学讨论完毕巩固基础知识.③请

5、大家补充质疑！非展示同学:①在同学展示和点评时注意聆听，积极思考，及时记录.②在同学展示后要大胆质疑.ABC(1)同向(2)反向ABC合作探究1、共线ABC(1)同向(2)反向ABC=+2.零向量和任一向量的和是什么?o·AB不共线一切推理都必须从观察与实验中得来—伽利略结论类比猜想探究性质实数的加法向量的加法性质思考：实数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足类似的性质？类比猜想其具体形式是什么？探究BCDABCDA知识应用练习3：根据图示填空：；。练习4.根据图示填空：ABDEC)4()3()2()1(=++=++=+=+edcdbadcbaADCBO已知平行四边形ABCD，完

6、成下列各题：当堂检测应用例2.化简：（1）（2）（3）ABC1、求两个向量____的运算,叫做向量的加法。2、向量的加法可由__________或_____________求得。3、利用三角形法则求向量和要__________，和三角形法则平行四边形法则“首尾相接”向量的起点放在一起。利用平行四边形求向量和要将_______________考考你：巩固练习A.B.C.D.A.0B.3C.D.DC4.下列说法：①在△ABC中，必有；②若，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；③若、均为非零向量，则与一定相等.其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3B自主小结1.向量加法的定义及运算法则；2

7、.向量加法的交换律、结合律.上海香港台北过去由于台北和上海没有直航，因此春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海,则飞机的位移是多少?探究：（1）向量加法的交换律：ABDC证明：（1）如图，作，，以AB、AD为邻边作ABCD,则，因为，所以ACDB（2）向量加法的结合律：(2)证明：如图：使，，则，所以2.向量加法的三角形法则3.向量加法的平行四边形法则课堂小结：1.向量加法的定义求两个向量和的运算叫向量的加法。