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时间：2020-01-13
《线性代数-矩阵的秩与等价标准型.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、本节主要内容:矩阵的子式矩阵的秩矩阵的等价标准型§2矩阵的秩与等价标准型1{PAGE}1.矩阵的子式例如,矩阵有如下4个3阶子式:2{PAGE}2.矩阵的秩3{PAGE}矩阵A有一个非零的3阶子式,没有4阶子式,从而A的秩为3.矩阵B有(3个)非零3阶子式,所有的4阶子式都为0,从而B的秩也为3.4{PAGE}我们仅对矩阵的行初等变换进行证明,对(1)设对换矩阵A的两行得到矩阵B.(2)设矩阵A的某一行乘非零数k得到矩阵B.列初等变换同理可证.5{PAGE}6{PAGE}此时,由行列式的性质4和性质2知7{PAGE}等
2、价的矩阵有相同的秩.8{PAGE}由此容易看到9{PAGE}10{PAGE}例如(第一节的例11),11{PAGE}对命题2中的矩阵再用列初等变换即可.12{PAGE}例如,13{PAGE}3.矩阵的等价标准型14{PAGE}这就是定理1的推论.由定理2.2知于是从而15{PAGE}16{PAGE}17{PAGE}18{PAGE}
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