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时间：2020-01-13
《___5.2概率论与数理统计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.2中心极限定理在第2章,我们提到在自然现象和社会现象中,大量的随机变量都是服从或近似服从正态分布的.中心极限定理就是以此为背景的关于“在一定的条件下大量的相互独立的随机变量和的极限分布是正态分布”的一系列定理.(林德伯格-列维中心极限定理)一.独立同分布的中心极限定理独立同分布,且数学期望和方差都存在,分别则对于任意实数x,定理1独立同分布的中心极限定理设随机变量序列记为注则Yn为的标准化随机变量.近似近似服从例1:记解:因为n=20很大,又所以由独立同分布的中心极限定理有:设X~B(n,p
2、),03、发炮弹至少命中2发的概率.解(1)500发炮弹命中飞机的炮弹数X~B(n,p),其中：n=500,p=0.01,np=5,下面用三种方法计算并加以比较1°用二项分布公式计算：2°用泊松分布公式近似计算3°用正态分布近似计算(2)要求的是P{X≥2}1°用二项分布公式计算：P{X≥2}=1-P{X=0}-P{X=1}2°用泊松分布计算：3°用正态分布近似计算
3、发炮弹至少命中2发的概率.解(1)500发炮弹命中飞机的炮弹数X~B(n,p),其中：n=500,p=0.01,np=5,下面用三种方法计算并加以比较1°用二项分布公式计算：2°用泊松分布公式近似计算3°用正态分布近似计算(2)要求的是P{X≥2}1°用二项分布公式计算：P{X≥2}=1-P{X=0}-P{X=1}2°用泊松分布计算：3°用正态分布近似计算
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