证券投资学计算题类型与练习.doc

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1、证券投资学练习一、股价指数的计算及修正练习1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t期.t+1期五家股票的情况如下表：t期t+1期价格发行股数(万)市值价格发行股数(万)市值股一151200171200股二201000231000股三301000251500股四850008.55000股五401000222000其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股，股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。

2、(提示：对t期的市值进行进行调整，再利用滚动公式计算t+1期的指数)二、除权价格计算。练习2：某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10配3，派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。三.股票投资收益率计算练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四.债券收益率及价值评估练习4：某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市

3、场利率调整为3%，试计算债券价值及发行价买下.上市价卖出的收益率。练习5：某附息国债年利息率5.8%，分别以折现率5%.6%.10%计算债券3年.5年后，8年后到期的现值价格。练习6：某国债到期利随本清，存期3年，单利8%。（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五.股票价值评估练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01元，现值价格为多少？练习8：

4、A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，前5年的股息成长率为12%，以后恢复到正常的5%，计算折现率为8%时的现值价格。练习9：练习8中若股息占收益的比例为50%，试计算现值的市盈率，及五年后趋于正常时的市盈率。六.证券组合投资练习10：若两股票Z与Y的收益率均值分别为E0.05,E0.03，方差为zy220.36%,0.16%,若0.8，试计算风险最小组合的投资比例。若zyzy1，则零风险组合的投资比例如何？zy练习11：有三种股票，预期收益率分别为10%.8%.15%，

5、相应的标准差分别为8%.4%和12%，相关系数为0.5,0.2,0。现设计一投资组121323合购买这三种股票，投资比例为3：2：5，试计算组合的预期收益率和标准差。（注意方差和标准差的单位区别）单指数模型七.套利定价模型练习12：若市场上证券或组合的收益率由单个因素F决定，即rabF。现有三家证券的敏感系数分别为0.8.1.2和2.5，无风险iiii收益率为4%，因素的风险报酬率6%。根据APT模型，计算三家证券在市场均衡时的预期收益率各为多少？（用公式Errb

6、计算）iFi11资本市场理论练习基础例题：有三种证券AA.BB.CC，它们在一年内的预期收益率216.2%146%187145E(r)24.6%,Cov18785410422.8%14510428912%通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为19%69%前提：市场仅有三家风险证券。无风险利率为4%。几种情况的说明：一.分离定理：有甲.乙两投资者，甲用50%的资金投资于风险证券，另50%投资于无风险证券；乙借入相当于自身资金的50

7、%的资本投入风险。已知市场证券组合M点处有：22E(r)22.35%,231.04%,15.2%（根据给出数据计算得到）MMM0.120.06甲的风险投资比例：0.50.190.0950.690.345E(r)0.5r0.5E(r)2%11.175%13.175%甲FM2220.50.57.6%甲M甲M0.120.18乙的风险投资比例=1.50.190.2850.691.035

8、E(r)0.5r1.5E(r)2%33.525%31.525%乙FM221.51.522.8%乙M乙M评估：甲.乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相当比例不变，都是0.12:0.19:0.69。二.均衡状态和均衡价格以CC股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而76.1462E(r)22.8%。如果市场发生变化，使CC股价格上升为72元c6276.1472每股，则收益率为5.8%，此时的最佳组合就