东财证券投资学计算题.doc

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1、计算题计算题(每小题16分，共32分)1．一个10年期国债于1999年6月14日发行，面值1000元，票面利率为11.83%，每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升，至2001年6月14日除权前一个交易日其收盘价为1486元。如果债券持有人以1486元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算其持有期年收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率是4.77%，请计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。1．解：①债券持有者的持有期年收益率k可由下式算出：（2分）（4分）解之得：k=27

2、.96%，即持有期年收益率为27.96%。（2分）②该债券的内在价值V由下式算出：（2分）（元）（4分）该债券的内在价值为1578.9元。由于它的内在价值大于它的市场价格1486元，故值得投资。（1分）2．假设市场组合由两个证券A和B组成，它们的投资比例分别是40%和60%。已知这两个证券的期望收益率分别是10%、15%，标准差分别是20%、28%，其相关系数为0.3。假设无风险收益率为3%。写出资本市场线方程。2．解：①首先计算市场组合收益率：（4分）②再计算市场组合方差：（4分）③资本市场线方程：（4分

3、）（4分）1．代码为的7年期国债于1996年11月1日发行，面值100元，票面利率为8.56%，每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升，至1998年11月1日除权前一个交易日其收盘价为124.10元。如果债券持有人以124.10元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算其持有期年收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率是3.78%，请计算其内在价值，并判断该债券是否值得投资，说明理由。1．解：①债券持有者的持有期年收益率k可由下式算出：（2分）（4分）解之得：k=15.76%，即持有期年收

4、益率为15.76%。（2分）②该债券的内在价值V由下式算出：（2分）（元）（4分）该债券的内在价值为129.96元。由于它的内在价值大于它的市场价格124.1元，故值得投资。（2分）2．某投资基金2000年的实际收益率是6.2%，经估算该投资基金的标准差为10%，它的β系数为0.9，市场组合的实际收益率是8%，标准差为14%。试用Jensen、Treynor和Sharpe三种业绩指数评价该投资基金的业绩。2．解：①Jensen业绩指数：由于，所以该基金业绩不好。（4分）②Treynor业绩指数：与评估比率相

5、比，小，所以该基金业绩不好。（4分）③Sharpe业绩指数：与评估比率相比，当时小，此时该基金业绩不好，当时大，此时该基金业绩较好，当时大，此时该基金业绩与市场表现一致。（8分）1．某公司发行期限为2年的贴现债券，票面金额为10万元。如果当前市场利率为6%，该债券发行价格应为多少？如果该债券发行后，市场利率降低到了5%，其市场价格将如何变化？1．解：／【（1+0.06）(1+0.06)】=88，999.446／【（1+0.05）(1+0.05)】=90，702.94781．2000年记帐式十四期国债于200

6、0年10月24日发行，面值10000元，票面利率为2.65%，期限为5年，每年付息一次。如果债券持有人以2002年10月25日（星期一）的收盘价9645元将其在两年前以面值买入的债券卖出，请计算该投资者的年持有期收益率（holdingperiodyield）。考虑到对未来市场利率上升的预期，投资者要求的必要收益率为4%，请计算此时债券的内在价值，并判断该债券是否值得投资。1．解：①债券持有者的年持有期收益率k可由下式算出：（1分）（2分）解之得：k=0.88%，即年持有期收益率为0.88%。（1分）②该债券

7、的内在价值V由下式算出：（1分）（元）（2分）该债券的内在价值为9625元。由于它的内在价值小于它的市场价格9645元，故不值得投资。（1分）2．某投资者经分析得出如下数据：当市场收益率为5%的时候，股票A和股票B的预期收益率分别是-2%和6%，当市场收益率为25%的时候，股票A和股票B的预期收益率分别是38%和12%。请计算：①两只股票的β值分别是多少？②如果市场收益率为5%和25%的可能性相同，那么两只股票的预期收益率是多少？③如果无风险收益率是6%，写出证券市场线方程。④两只股票的α值（超额收益率）分

8、别是多少？2．解：①两只股票的β值可分别计算得出：，解之得（1分），解之得（1分）②根据上面的计算结果，两只股票的预期收益率分别为：（2分）③证券市场线方程为：，即（2分）④两只股票的α值分别是：（1分）（1分）1．假设市场处于资本资产定价模型所描述的均衡状态，如果已知市场上有两只股票，它们的期望收益率分别为6%、12%，它们的β值分别为0.5、1.5，请问预期收益率为9%的股票的β值是多少？1．解：①首先可由下