响应曲面法RSM_DOE.ppt

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1、实验设计II-响应曲面分析(DesignofExperimentsII)ResponseSurfaceMethodology杨宇松中试工艺基础部目录单元一、响应曲面分析概述单元二、响应曲面分析的设计方法单元三、响应曲面分析方法单元四、应用案例课程目标掌握ＲＳＭ的应用条件掌握ＲＳＭ的设计方法了解不同ＲＳＭ实验设计方法的优缺点会使用JMP软件进行ＲＳＭ实验设计和结果分析单元一　响应曲面分析概述一、响应曲面分析简介确定显著性影响因素-Screening优化工艺参数-Optimization容差设计-ToleranceDesign稳健性设计-RobustDesign在实验设计（I）中已经讨论

2、过，实验设计的目的在于：一阶模型：全因子实验和部分因子实验所构造的模型为一阶模型，如：响应输出（Ｙ）和影响因素（Ｘ）之间的关系：在没有交互作用的情形下的模型为纯一阶模型纯一阶模型为多维空间的纯平面存在交互作用时为扭曲的“平面”全因子实验和部分因子实验的局限性：“线性”模型尽管实验中可以增加中心点，但增加中心点后只能检验模型是否存在曲性，并不能估计出二次项。难以对问题进行优化XY-+*****响应曲面法的应用条件RSM用于处理模型存在曲性的情形一般在实验设计的最后阶段使用RSMRSM常用的设计是中心复合设计（CCD）实验设计的一般流程全因子实验确定最速上升方向部分因子实验响应曲面分析开

3、始是否确定显著因素是否存在混淆是否拟合不良是否最优沿最速方向实验实验结果下降确定最优参数是否达到目标实验结果文档化NNNNNNRSM模型：二、根据纯一阶模型确定最速上升方向举例：某化学反应过程的输出Y（反应率，YIELD）与温度（X1）和压力（X2）有关。温度和压力的可调范围为：X1：300-500度X2：10-20MPA在进行全因子实验设计时，X1和X2的范围是：X1：320-400度X2：12-16MPA实验结果为见文件SAPexample.jmp模型拟合结果拟合模型：Y=77.57+2.5X1+5X2显然，当X1和X2均取+1（编码数据）时，Y得到最大值。但是，实验条件下X的取

4、值范围还可以进一步改变，作为工程师，我们必须要考虑，如果将温度和压力进一步增加，结果会怎样？如何确定X1、X2的变化范围，使Y的增加速度最快？打开SAP-example文件，选择FitModel,选择模型中的X1和X2，在EffectAttribute中选择ResponseSurface.最速上升方向最速上升方向的确定方法：（1）通过全因子实验或部分因子实验拟合一个一阶模(2)确定最速增长向量（b1,b2,…bk)(3)计算向量的长度沿这个向量方向增长1单位，表明在Xi的方向分别增长量为：Xi方向：若m表示沿向量方向增加的单位数（步长），则各因素沿最速上升方向的增长量为打开文件ASC

5、ENT-TEMP文件，输入相应的参数后可自动计算最速上升方向根据最速上升方向，通过增加步长一步步进行实验，记录实验结果，当Y出现下降时，即可确定RSM的实验区域。XY******练习：某生产过程的质量特征值Y为拉力（单位KG），要求拉力越大越好，生产过程中影响拉力的因素为焊接温度X1、预热时间X2和熔化时间X3。为研究各因素与Y的关系，进行了一个全因子实验，在实验中各因素的位级为因素X1X2X3单位度（C）秒秒位级（编码）-1+1-1+1-1+1位级（实际）200260102046具体实验结果已在文件EX-1中，请根据数据拟合模型，并确定最速上升方向。实验数据为：单元二、响应曲面分析

6、的设计方法一、响应曲面分析模型Xs为稳定点（驻点）RSM模型的正则变换对于上述RSM模型可以通过坐标转换变成如下形式：称为正则形式。若i都是负数，则存在极大点若i都是正数，则存在极小点若i有正有负，则存在鞍点（1）极大点（2）极小点（3）鞍点二、几种RSM实验的设计方法1、中心复合设计(CCD)X1X2X3-+-+-+X1X2-+-+两因素三因素为了满足可旋转性，要求CCD实验的实验因素数、和因子点个数因素数因子点实验数241.414381.68241625322.3785162几种中心复合设计X1X2-+-+X1X2-+-+X1X2-+-+CCC设计CCI设计CCF

7、设计11/α12、Box-Behnken设计X1X2X3-+-+-+几种设计的特点分析三、在JMP中进行RSM的设计下面将以因子个数为3为例，演示不同设计的特点。在JMP选择Tables/DesignExperiment选择CentralCompositeUniform利用SpinningPlot可以看出实验点在三维空间的分布练习：以三个影响因素为例，分别设计CCD可旋转设计、CCD正交设计、在实验域表面的设计、内嵌式设计和BOX-BEHNKEN设计。并用