湘教版八年级下册2.7正方形课件.ppt

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1、2.7正方形合水中学：任泽红平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做矩形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做菱形邻边相等一、复习引入：平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显

2、示一组邻边相等一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等有一个直角一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等平行四边形变化显示有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角有一组邻边相等有一个直角合作学习问题1、具备什么条件的平行四边形是正方形？问题2、具备什么条件的矩形是正方形？问题3、具备什么条件的菱形是正方

3、形？二、探究新知：矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现：一组邻边相等的矩形是正方形菱形一个角是直角正方形∟发现：一个角为直角的菱形是正方形正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形探究小结问题1、正方形的边、角、对角线分别有什么特征性质？问题2、正方形是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题3、正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？拓展讨论（一）边：对角线：对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角:第十九章四边形正方形是中心对称图形正方形是轴对称图形对称性：OABCD1、要使一个菱形成为

4、正方形需增加的条件是。课堂练习2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是.一、我们要判断一个四边形是正方形应该从哪几方面去判断它？（1）、可先判断这个四边形是矩形再证明它的一组邻边相等。（2）、或先判断这个四边形是菱形再证明有一个角是直角。二、请同学们说说正方形的判定定理有哪些？拓展讨论（二）A图2-59三、例题解析：例1：如图2-59，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点过点D作DF┴DE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF。BFEDC231A图2-59BFEDC231证明：∵DF┴DE,∴DE=DF∴∠EDF=900，即∠1+∠3=900

5、∴AD=CD,∠A=∠DCF=900∴△AED≌△CFD(ASA)∴∠1=∠2∵四边形ABCD为正方形，又∵∠2+∠3=900例2：如图2-60，已知点A´，Ｂ´，Ｃ´，Ｄ´分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA´=BB´=CC´=DD´。求证：四边形A´B´C´D´是正方形。C´B´D´BCAA´D证明：∵四边形ABCD是正方形，∴A´D´=B´A´=C´B´=D´C´.又∵∠A=∠B=∠C=∠D=900，∴△AA´D´≌△BB´A´≌△CC´B´≌△DD´C´∴四边形A´B´C´D´是菱形.∴D´A=A´B=B´C=C´D.又∵AA´=

6、BB´=CC´=DD´，∴AB=BC=CD=DA.C´B´D´BCAA´D第十九章四边形四、应用新知：1、说出下列图形的对称轴：在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？2、如何设计花坛？（利用正方形的对称性）∟五、课堂小结2、正方形有哪些判定方法呢？1、学习了本节课你知道正方形有哪些性质吗？六、布置作业教材P.74.习题2.7A组第1，2题。谢谢！