八年级数学下册 2.7 正方形导学案（新版）湘教版

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1、2.7正方形一、新课引入〈一〉、复习引入1、说说平行四边形、矩形、菱形的性质。〈二〉、导读目标：学习目标：1、掌握正方形的概念与有关性质；2、会利用正方形的判定的进行证明。重点：正方形形的概念与有关性质判定；难点：正方形性质应用及判定预习导学预习课本P72-74，解答下列的问题。1、什么正方形？（1、一组邻边相等+一个直角+平行四边形=正方形）（2、一组邻边相等+矩形=正方形）（3、一个直角+菱形=正方形）由此可见，正方形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。正方形也是特殊的还是特殊的，因此它还具有矩形和菱形的性质。2、如

2、图，正方形ABCD有什么性质？①边的关系：②角的关系：③对角线的关系：④对称性：⑤面积：那些是正方形所特有的性质：三、合作探究例1：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F。求证：DE=DF例2：如图，A’，B’，C’，D’分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA’=BB’=CC’=DD’求证：四边形A’B’C’D’是正方形。四、解法指导五、堂上练习1、已知正方形的一条对角线长为4cm，求它的边长和面积。2、如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个矩形一定是正方形吗？为什么？

3、六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1、如图，在正方形ABCD的外侧作等边△DCE，求∠AEB的度数。2、如图，将正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA顺次延长到E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH。求证：四边形EFGH是正方形