协整分析 计量经济学 EVIEWS建模课件.ppt

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1、利用回归方法进行建模时，各回归元都是经济变量，它们多数都是非平稳的时序过程。这与经典假设中各回归元都是平稳的前提条件相矛盾。所以在非平稳时序建模时，一定要进行协整分析，即在避免产生伪回归现象的同时，寻找非平稳现象间的长期均衡。一、伪回归与协整回归二、协整回归方程的建立与检验三、长期均衡与误差修正模型非平稳时序的长期均衡分析一、伪回归与协整回归㈠伪回归的含义及后果⒈伪回归的含义在回归模型中有一个重要的基本假设，就各变量都是平稳的，而在非平稳的时序间建立回归模型，很可能将本来与被解释变量没有因果关系的现象纳入到回归方程的解释变量中，且通过t检验认为是显著的

2、，这种情况就是伪回归。它是由格兰杰Granger和纽博尔德Newbold在1974年提出的，对其理论解释与完善是由菲利浦斯Phillips在1986年完成的。Granger和Newbold所做的实验是将回归方程：Yt＝β0＋β1Xt＋εt的数据由随机游走系统生成如下：Xt=Xt-1+ut,X0=0,utIN(0,1)Yt=Yt-1+vt,Y0=0,vtIN(0,1)其中：E(uivj)=0，i,j表示ui和vj服从相互独立的标准正态分布，由此可知Xt和Yt为相互独立的I(1)变量。我们知道基于两个独立的随机游走变量建立的回归方程，应该是毫无意义的

3、，即它们所体现的任何关系都具有欺骗性。更令人惊奇的是在5%的显著性水平上，有近75%的可能性会拒绝β1=0的原假设。且回归的R2值通常很大，其残差也呈现出高度的自相关性。这一点可以通过如下试验来证实：利用计算机反复生成样本容量为T=100的两个时序X和Y各10000次，并对每次生成的序列相应作如下一元线性回归：Yt=b0+b1Xt+et计算t(b1)的值，进而可以得到1万个t(b1)值的分布见下图⑵，同时给出了自由度为98的t分布曲线。⑴三条试验分布曲线叠加示意图　　⑵t(98)分布和虚假回归条件下的t分布图通过上图中的两条曲线可以看出t(b1)分布的

4、方差远远大于正常t分布的方差。当时间序列非平稳时，若仍然使用t检验，则拒绝1=0的概率大大增加。此外上述条件下，随着样本容量T→∞，t(b1)的分布将是发散的，所以拒绝β1=0的概率将会越来越大，从而将不相关的现象视为因果关系而建立了回归模型，即造成了虚假回归问题。⒉伪回归的后果在违背古典回归分析的平稳前提时，如果仍然使用最小二乘回归方法建立模型，则易产生伪回归现象，其后果如下：⑴回归的残差e将不平稳，回归没有任何意义；⑵由于残差序列含有随机趋势，使任何残差都不会衰减，以至于模型中的离差是永久的，而具有永久性离差的经济模型是不妥当的，不能进行预测等任

5、何用处。⑶当残差序列非平稳时，由于方差会变得无穷大，使自相关系数趋近于1。所以，任何t检验、F检验和R2等统计检验都是不可信的。⑷Phillips在1986年证明了，即使在大样本的情况下，由于Y是I(1)过程，而残差e也是I(1)过程，即误差具有单位根，若采用OLS法仍然可以得到β1≠0的错误结论。㈡协整与长期均衡⒈协整【协整(co-integration)的定义】假定(n×1)阶向量Y的每个分量序列都是d阶单整过程，即Yi～I(d)。如果存在(n×1)阶向量β，使得线性组合序列β’Y～I(d-b)，则我们称Yi的各分量之间是d、b阶协整的，并简记为Y

6、～CI(d,b)；其中向量β就叫协整向量，β中的元素叫做协整参数。在现实的经济变量中协整关系表明，变量间存在着长期的平衡关系，这是Engle＆Granger(1987)提出的，对协整理解的概念。协整举例：若XtI(d)，YtI(c)，则有：Zt=(aXt+bYt)I(max[d,c])因为：Zt=(aXt+bYt)=(aXt+bYt)-(aXt-1+bYt-1)=(aXt+bYt)所以当c>d时，Zt只有差分c次才能平稳。一般来说，若XtI(c)，YtI(c)，则：Zt=(aXt+bYt)I(c)而当Zt的单整阶数小于c的情形时，往

7、往是Xt与Yt之间存在协整关系。均衡指现象在其内在机制作用下达到的相对稳定的一种平稳状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点，而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态，如市场中看不见的手作用下的价格机制等。协整关系是对非平稳经济变量长期均衡关系的统计描述。即现象间的内在均衡机制的存在状态：如果经济变量X和Y之间永远处于均衡状态，则对该均衡的描绘误差将永远为零；如果因某因素的干扰使系统偏离了均衡点，则会表现为误差非零；而平均来说系统将在下一时期开始逐渐移回到均衡状态。⒉均衡我们将非随机性的干扰产生的作用看作是均衡的结果，而将随机性干扰产生的偏差叫做非均衡误

8、差，其作用是逐期衰减的。这同时也说明一个具有均衡机制的系统中，均衡机制能够始终维持系统不断的排