正文描述:《李国防2.1代数式的值课件涡阳县西阳中学.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1代数式的值涡阳县西阳中学:李国防沪科版七年级数学上册内容分析:教材首先从实际情境中出发,提供学生进行观察的材料,让学生感受到数学问题源于生活,树立学生应用数学的意识学习目标1、会求代数式的值2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律1、什么是代数式?2、代数式书写的注意事项。一、新课引入复习巩固3、列代数式(1)、“a的3倍与b的的和”用代数式表示为(2)、被3除商为n余1的数是(3)、某电影院第一排有x个座位,后面每一排都比前一排多2个座位,则第n排有 个座位。(4)、某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过7千米),以后每增加1千米,加价1.5元,现在某人乘出租车
2、行驶P千米的路程(P>7)所需费用是( )A、5+1.5P B、5+1.5 C、5-1.5P D、5+1.5(P-7)我们在探讨了代数式之后,不仅能用字母与代数式表示数量关系,还能解释一些代数式的实际背景或几何意义。下面通过一些问题来研究字母取值和代数式之间的数量关系。问题1:同学吗?你们能算出自己每天需要多少睡眠时间吗?一项调查研究显示:一个10---50岁的人,每天所需的睡眠时间与他的年龄岁之间的关系式为例如,30岁的人每天所需的睡眠时间为算一算,你每天需要多少睡眠时间?如何算出来?二、学习新知问题2做一做:下面是一组数值转换机,请同学们写出图
3、1的输出结果和图2的运算过程。-3×6输入x输出?输入x?输出6(x-3)?04.5图2的输出图1的输出0.26--2输入图1图2-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-396x6x-3-3x-3×61、代数式的值的概念:用数值代替代数式中的字母,按照代数式给定的运算关系计算出来的结果,叫做代数式的值。2、计算代数式的步骤(1)用数代替字母(2)按代数式指定运算进行计算由代数式的值的概念想一想怎样就可得到代数式的一个值?代数式的值是唯一的吗?注意代数式的值不是唯一的,随着代数式中字母的取值不同而不同三、讲解例题例1:某堤坝的横截面积是梯形,
4、测得梯形的上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积。abh解:梯形的面积公式是将a=18,b=36,h=20代入上面公式,得答:堤坝的横截面面积是540m2例2:当x=-3,y=2时,求下列代数式的值(1)x2-y2(2)(x-y)2解:当x=-3,y=2时,(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25例3通过上题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤?应该注意什么?小结:㈠求代数式的值的步骤:(1)代入,将字母所取的值代入代数式中时,注意不要犯张冠李戴的错误。(2)计算,按照代数式指明的运算
5、关系进行,计算出结果.㈡注意的几个问题:(1)解题格式,由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时”写出来。(2)如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号;(3)代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。思考判断题:()①当时,()②当时,如何改正呢?××能力提升例4.若的值为7,求代数式的值.解:由已知,则=3+4(逆用乘法分配律)相同的代数式可以看作一个字母——整体代入小试牛刀:(1)若,则;x+1=4(x+1)2=(2)若,则;(3)若,则;(4)若,则;(5)若,则;(6)若,则;16248158例5:国庆
6、节就要到了,学校为了美化校园环境为每班发了2盆花,另外学校留10盆放在一楼大厅,那么全校31个班总共需要多少盆花?2×31+10=72(盆)如果班数是n,那么花盆的总数怎样表示?2n+10如果班数是15(即n=15),那么花盆的总数是多少个?2n+10=2×15+10=40(盆)2n+10=2×20+10=50(盆)如果班数是20(即n=20),那么花盆的总数是多少个?思维能力训练:四、巩固练习【小组讨论】人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。(1)如果某人体重是a千克,那么它的血液质量大约在什么范围内?(2)亮亮的体重是35千克,他的血液质量大约在什么范围内?(3)
7、估计一下你自己的血液质量。1.如图是一个圆环,外圆和内圆的半径分别是R和r,(1)用代数式表示圆环面积(2)当R=5cm,r=2cm时,圆环的面积是多少(∏取3.14)?Rro【自主解答】2.设甲数是x,乙数是y,用代数式表示:(1)甲乙两数和的立方;(2)甲乙两数的立方和;(3)当x=-2,y=-1时,计算(1)(2)的值。五、小结与评价1、本节课学习了哪些内容?(1)代数值的定义;(2)求代数的值。2、求代数式的值应分那几步?应注意哪些问题?步骤(1)代入;(2)计算。注意三点(1)格式要规范;(2)适当添加括
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