四边形的内角和.ppt

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1、四边形的内角和第五单元（三角形）人教版四年级数学下册一、复习旧知把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?7四边形的内角和是多少度？四边形：长方形、正方形、梯形、平行四边形、其他四边形……长方形、正方形的内角和分别都是360°。二、探究新知用什么办法求出其他四边形的内角和呢？分成了2个三角形。180°＋180°＝360°四边形的内角和是360°。二、探究新知你能想办法求出这个多边形的内角和吗？把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。二、探究新知把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个

2、周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º你能想办法求出这个多边形的内角和吗？二、探究新知二、探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180º×（边数－2）。二、探究新知你能

3、想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。二、探究新知这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。多边形的内角和＝180º×边数－36

4、0º多边形的内角和＝180º×（边数－2）180º×（边数－2）＝180º×边数－360º这两种不同的分法得出的结论相同吗？如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。三、知识应用1.画一画，算一算，你发现了什么？(1)四边形的内角和（360°），五边形的内角和是（540°），六边形的内角和是（720°）。(2)直角三角形中，当一个锐角是30°时，另一锐角（60°）；如果一个锐角是60°时，则另一锐角是（30°）；(3)当等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（80°）。(4)当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（65°）。课堂作业1、填空１２如

5、右图，∠1=40º，∠2=78º，求∠3的度数。32、看图计算3.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432180°×6－（6－2）×180°＝360°360∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。这节课，你有什么收获？四、课堂总结，浅谈收获课堂总结四边形的内角和1、知道四边形不分大小、形状，内角和都是360°！2、会应用三角形的内角和，推导出多边形的内角。