大学物理 动能定理 功能原理.ppt

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1、第4章动能定理功能原理14.动能定理功能原理4.1动能定理4.2保守力和非保守力势能4.3功能原理和机械能守恒4.4三种宇宙速度4.5能量守恒定律2研究力在空间的积累效应。注意:1.提高对“功、动能、动能定理、势能、功能原理、机械能守恒定律”的理解。2.搞清规律的内容、来源、对象、成立条件。3.搞清它们与参考系的关系。功的计算是否依赖参考系？例如：如何理解重力势能属于“物体与地球”系统？某一惯性系中机械能守恒，是否在其它惯性系也守恒？34.1动能定理功:力和它所作用的质元（质点）的位移的点积。称

2、为“力沿路径L的线积分”(L)(1)功是过程量；(2)功是标量（有正负）；对微小过程，可当成恒力、直线运动4.1.1功和功率4由动力机械驱动时，马达的输出功率是一定的，速度小、力大，速度大、力小。---------“牛马关系”（瞬时）功率:若在tt+dt内，力的元功为dA，则t时刻的功率直角坐标系：合力的功：5例1.重力的功地面附近质量为m的物体从a到b，求重力的功。蚂蚁在作功例2.一人从10m深的井中提水，起始时桶和水共重10kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求将水桶匀速地从井中提到

3、井口，人所作的功。6附1.一质量为2kg的物体，在变力的作用下作直线运动，如果物体从静止开始运动，求前两秒此力所作的功。4.1.2动能定理一.质点的动能定理“合力对质点作的功等于质点动能的增量”设合力为，由牛II，7１．一个过程量=始末两个状态量之差。２．动能定理只适用于惯性系。说明:二.质点系的动能定理：对第i个质点：合外力的功──合内力的功──对质点系：简记为A外+A内=Ek2-Ek1所有外力对质点系做的功和内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。---质点系的动能定理8注意：1.内力是成对出

4、现的，但内力功之和不一定为零。2.内力不能改变系统的总动量，但能改变系统的总动能。三、一对力的功设一对力分别作用在两个物体上一对力的元功初位形（A）:m1----A1，m2----A2末位形（B）:m1----B1，m2----B29１.一对力的功等于其中一个质点受的力沿着它相对于另一质点移动的路径所作的功。说明:２.由于一对力的功只与“相对路径”有关，所以与参考系的选取无关。一对力的功,可认为一个质点静止,例如，重力做功3.无论大物体怎么运动，这一对力的功总是零，没有相对运动。一对静摩擦力的功恒为零！例

5、、一对静摩擦力的功是多大？10例、小物体下滑大物体后退，一对正压力的功是多大？一对正压力的功恒为零！一对滑动摩擦力之功恒小于零！11在地面系看：摩擦力f作负功，A=-fs物体动能减少，动能转化为热能，温度升高。在物体参考系看：摩擦力f不作功，A=0.f到底作不作功？若f不作功，热能从何而来?讨论一个物体在地面上滑行，受摩擦f作用，经过距离s停了下来。vf（矛盾？）12这个问题从一对摩擦力之功来分析就无矛盾:地面系：物体系：两者相等,而且都是负值。(动能转化为热能！)13例3.在光滑水平面上停放一个砂箱

6、，长度为l，质量为M。一质量为m的子弹以水平初速v0穿透砂箱，射出时速度减为v，方向仍为水平。试求砂箱对子弹的平均阻力。【解】由题给的条件，根据动量的规律，可先求出子弹射出时砂箱的速度。再根据能量的规律，由计算一对力的功的办法，求出子弹受的平均阻力。（直接用冲量定理？）mMlvv0x14系统：砂箱和子弹水平外力为零，水平动量守恒，设子弹射出时砂箱的速度为V，如图，（＞0）mMlvv0x设V则有15由动能定理：现在外力的功为零；内力的功就是一对阻力的功，A外+A内=Ek2-Ek1我们以砂箱为参照系来计算这一

7、对阻力的功：设子弹受的平均阻力为（即看作常数）,而子弹相对砂箱的位移即为l，所以，16将V代入，可得讨论：1.量纲对2.特例对（当时）174.2保守力与非保守力势能一对万有引力的功：以M为参考系的原点,计算起来就非常方便，只要算一个力的功即可。2118一对万有引力的功“与质点的始末位置有关,与路径无关，这种性质的力称为保守力”。2119(1)(2)xk注意功的数值依赖于参考系的选择。例如，上题中，在桌面参照系f作负功;在小球参照系弹性力对小球f并不作功！例4.一水平桌面上放置的弹簧振子,小球从A点运动到B

8、点的过程中,求弹性力对小球作的功。(<0)20保守力的另一定义（重要性质）：一质点相对于另一质点沿闭合路径运动一周时，它们之间的保守力做的功必然是零。若是保守力，必有21常见的保守力:万有引力(或有心力）弹力（或位置的单值函数）重力（或恒力）常见的非保守力（耗散力）：摩擦力爆炸力224.2.2势能和势能曲线一对保守力的功只与系统的始末相对位形有关,说明系统存在一种只与相对位形有关的能量。一对保守力的功（过程量）都可以